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广义Camassa-Holm方程与短波方程的柯西问题 李敏 著 经管、励志 文轩网
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广义Camassa-Holm方程与短波方程的柯西问题
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本书主要研究了两类浅水波与两类短波方程的Cauchy问题,即在给定初值条件下,研究方程解的存在性、专享性与对初值的连续依赖性。第一部分研究了两个广义的Camassa-Holm方程在直线上的Cauchy问题(见第二、第三章),其中包括广义Degasperis-Procesi方程和一个带三次非线性项的广义Camassa-Holm方程,我们得到了这类方程强解的整体存在性、爆破和整体弱解等一系列结果。第二部分研究了两个短波方程在周期域上的Cauchy问题(见第四、第五章),包括色散Hunter-Saxton方程和一个广义短脉冲方程:单环短脉冲方程,我们利用Kato方法得到了这类方程在Sobolev空间中的局部适定性,进而导出了整体解和爆破等结果。
李敏,1990年9月出生,江西赣州人,现为江西财经大学讲师。本科毕业于南昌大学,2013年考入中山大学数学学院硕博连读攻读博士学位,并于2018年顺利毕业取得博士学位。期间师从全球高被引学者殷朝阳教授学习偏微分方程,主要从事浅水波方程和短波方程局部与整体适定性等方面的研究,现已完成了学术论文多篇,分别发表在NonlinearAnal.、Discrete Contin.Dyn.Syst.A.等国际有名期刊上。
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