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  • Hom-李型代数 陈良云,马瑶,曹燕 著 专业科技 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 陈良云,马瑶,曹燕著
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2022-04-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 陈良云,马瑶,曹燕著
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2022-04-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 字数:343000
    • 页数:272
    • 开本:B5
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787030714657
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:科学出版社

    Hom-李型代数

    作  者:陈良云,马瑶,曹燕 著
    定  价:89
    出 版 社:科学出版社
    出版日期:2022年04月01日
    页  数:272
    装  帧:简装
    ISBN:9787030714657
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    内容简介

    Hom-型代数是在原有代数基础上,将其定义代数的等式用一个或几个线性映射(称为扭曲映射)进行扭曲,从而得到的一类新的代数。当扭曲映射是恒等映射时,Hom-型代数变为原来的代数。Hom-李代数是2006年才被提出的概念,目的是刻画Witt代数和Virasoro代数的q-形变,其本质也是李代数的某种形变,它与数论、Yang-Baxter方程、辫子群表示和量子群等理论都有联系。经过十年的发展,Hom-型代数已经被推广到很多经典的代数结构中,相关的研究结果也很丰富。本书包含作者近6年来在此领域的研究成果,主要介绍Hom-李型代数的结构与表示,具体地讲,本书将介绍Hom-李超代数、Hom-李三系、Hom-Jordan李代数、Hom-Lie-Yamaguti代数、Hom-Leibniz代数、Hom-李共形代数、Hom-李代数等Hom-型代数的导子与广义导子、上同调、扩张、形变、以及分裂性等理论。

    作者简介

    精彩内容

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    目录
    前言
    第1章  导子与广义导子理论  1
    1.1  Hom-李三系的导子与广义导子理论  1
    1.1.1  Hom-李三系的广义导子代数及其子代数  1
    1.1.2  Hom-李三系的拟导子  10
    1.1.3  Hom-李三系的型心  13
    1.1.4  单  Hom-李三系与多项式环的张量积的型心    16
    1.2  Hom-李共形代数的导子与广义导子理论  17
    1.2.1  保积Hom-李共形代数的αk-导子  17
    1.2.2  保积Hom-李共形代数的αk-广义导子  21
    1.3  Hom-约当超代数的导子与广义导子理论  25
    1.3.1  Hom-约当超代数的导子  25
    1.3.2  Hom-约当超代数的αk-(a,b,c)-导子  29
    1.4  Hom-李代数的双导子理论  35
    1.4.1  Hom-李代数上伴随模的Schur引理  35
    1.4.2  Hom-李代数的双导子  36
    1.4.3  Hom-李代数上的交换线性映射  48
    第2章  表示、上同调与扩张理论  53
    2.1  Hom-李超代数的表示、上同调与扩张理论  53
    2.1.1  Hom-李超代数的伴随表示及Hom-Nijienhuis算子  53
    2.1.2  Hom-李超代数的T-扩张  60
    2.2  Hom-李三系的表示、上同调与扩张理论  68
    2.2.1  Hom-李三系的表示和上同调  68
    2.2.2  Hom-李三系的中心扩张  76
    2.3  3-BiHom-李代数的表示、上同调与扩张理论  81
    2.3.1  3-BiHom-李代数的基本性质  81
    2.3.2  3-BiHom-李代数的表示和上同调  86
    2.3.3  3-BiHom-李代数的Tθ-扩张  100
    2.3.4  3-BiHom-李代数的T.-扩张  104
    2.3.5  3-BiHom-李代数的交换扩张  111
    2.4  Hom-李代数的上同调理论  121
    2.4.1  Hom-李代数的等价定义  121
    2.4.2  p-映射和可的Hom-李代数的性质  124
    2.4.3  Hom-李代数的上同调  129
    第3章  形变理论  137
    3.1  Hom-李三系的形变理论  137
    3.2  Hom-Lie-Yamaguti代数的形变理论  143
    3.2.1  Hom-Lie-Yamaguti代数的1阶、2阶和3阶上同调空间  143
    3.2.2  Hom-Lie-Yamaguti代数的单参数形式形变  153
    3.3  Hom-李共形代数的形变理论  157
    3.3.1  Hom-李共形代数的上同调  157
    3.3.2  Hom-李共形代数的Hom-Nijienhuis算子  162
    第4章  分裂理论  166
    4.1  Hom-莱布尼茨代数的分裂理论  166
    4.1.1  分裂的正则Hom-莱布尼茨代数的分解  166
    4.1.2  分裂的正则Hom-莱布尼茨代数的单性  172
    4.2  Hom-李color代数的分裂理论  180
    4.2.1  分裂的正则Hom-李color代数的分解  180
    4.2.2  分裂的正则Hom-李color代数的单性  187
    4.3  BiHom-李超代数的分裂理论  190
    4.3.1  分裂的正则BiHom-李超代数的分解  190
    4.3.2  分裂的正则BiHom-李超代数的单性  199
    第5章Hom-李型代数的乘积结构和复结构理论  205
    5.1  3-BiHom-李代数的乘积结构和复结构  205
    5.1.1  3-BiHom-李代数的乘积结构  205
    5.1.2  3-BiHom-李代数的复结构  212
    5.2  Hom-李超代数的乘积结构和复结构  221
    5.2.1  Hom-李超代数的乘积结构  221
    5.2.2  Hom-李超代数的复结构和复乘积结构  225
    第6章Hom-李型代数的构造理论  230
    6.1  几类Hom-李型代数间的相互构造  230
    6.2  利用Hom-李超代数构造3-Hom-李超代数  247
    6.3  Hom-李超代数诱导的3-Hom-李超代数的可解性和幂零性  253
    参考文献  258
    索引  263

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