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  • 域和伽罗瓦理论 [著] 著 帕特里克·莫兰迪 编 专业科技 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: [著]著
    • 出版社: 世界图书出版公司
    • 出版时间:2021-12-01 00:00:00
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    商品参数
    • 作者: [著]著
    • 出版社:世界图书出版公司
    • 出版时间:2021-12-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 开本:其他
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787506259552
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:世界图书出版公司

    域和伽罗瓦理论

    作  者:[著] 著 帕特里克·莫兰迪 编
    定  价:69
    出 版 社:世界图书出版公司
    出版日期:2021年12月01日
    页  数:
    装  帧:平装
    ISBN:9787506259552
    主编推荐

    内容简介

    域是有理数集合、实数集合、复数集合的抽象模型,因此在整个数学科学中处于基础地位。Galois是很早提出有限域观点的人,他对于抽象域理论的诞生至关重要 本书把抽象域论一分为二,首先讲代数扩张及其在代数域论上的应用,其次介绍超越扩张及其在代数函数论及代数几何上的应用,中间还插入经典的Galois理论,使读者对于实际背景有比较清楚的认识。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    Preface
    Notes to the Reader
    List of Symbols
    Ⅰ Galois Theory
    1 Field Extensions
    2 Automorphisms
    3 Normal Extensions
    4 Separable and Inseparable Extensions
    5 The Fundamental Theorem of Galois Theory
    Ⅱ Some Galois Extensions
    6 Finite Fields
    7 Cyclotomic Extensions
    8 Norms and Traces
    9 Cyclic Extensions
    10 Hilbert Theorem 90 and Group Cohomology.
    11 Kummer Extensions
    Ⅲ Applications of Galois Theory
    12 Discriminants
    13 Polynomials of Degree 3 and 4
    14 The Transcendence of 7r and e
    15 Ruler and Compass Constructions
    16 Solvability by Radicals
    Ⅳ Infinite Algebraic Extensions
    17 Infinite Galois Extensions
    18 Some Infinite Galois Extensions
    Ⅴ Transcendental Extensions
    19 Transcendence Bases
    20 Linear Disjointness
    21 Algebraic Varieties
    22 Algebraic Function Fields
    23 Derivations and Differentials
    Appendix A Ring Theory
    1 Prime and Maximal Ideals
    2 Unique Factorization Domains
    3 Polynomials over a Field
    4 Factorization in Polynomial Rings
    5 Irreducibility Tests
    Appendix B Set Theory
    1 Zorn's Lemma
    2 Cardinality and Cardinal Arithmetic
    Appendix C Group Theory
    1 Fundamentals of Finite Groups
    2 The Sylow Theorems
    3 Solvable Groups
    4 Profinite Groups
    Appendix D Vector Spaces
    1 Bases and Dimension
    2 Linear Transformations
    3 Systems of Linear Equations and Determinants
    4 Tensor Products
    Appendix E Topology
    1 Topological Spaces
    2 Topological Properties
    References
    Index

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