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微分几何简明教程 嵇庆春 著 专业科技 文轩网
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微分几何简明教程
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本书系统地介绍三维欧氏空间中的曲线与曲面论的基本概念和方法。通过引入刻画曲线、曲面形状的几何量,我们将讨论这些几何量对曲线、曲面形状的影响。由于这类几何量不依赖于局部参数化的选择,局部定义的几何量以自然的方式定义了整体曲面上的整体几何量,我们也将系统研究整体几何量是如何反映曲线、曲面的形状与拓扑,特别是Gauss-Bonnet公式及其几何推论。我们还将系统介绍经典复分析方法在极小曲面方面有趣应用,主要包括:极小曲面的Weierstrass表示,极小图的Bernstein定理,极小曲面Gauss映射的值分布。
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