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伽罗瓦群论之美——高次方程不可根式求解证明赏析 盛新庆 著 文教 文轩网
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伽罗瓦群论之美——高次方程不可根式求解证明赏析
本书试图用通俗的语言,清澈和完整地阐释高次方程不可根式求解的秘密。通过剖析,通过与绘画、诗歌等艺术创作的比较,试图进一步揭示群论的力量之源、揭示思想的特质和力量,揭示创造力之源。
本书从分析二次、三次、四次多项式方程求解过程开始。通过从“数集扩大”和“根系对称性”两个角度观察多项式方程求解过程,抽象出两个核心概念“域”和“群”。围绕“域”和“群”,继续以方程求解过程为研究材料,进行再提炼和抽象:发明“域”和“群”的数学运算,揭示多项式根系扩域及其伽罗瓦群的正规性,以及它们之间的对应关系,展示高次方程不可根式求解的机理。 在此基础之上,《伽罗瓦群论之美:高次方程不可根式求解证明赏析/悦读科学丛书》简略探究了伽罗瓦群论诞生的过程,以及对更一般群论的理解,深化对群论的认识。除此之外,《伽罗瓦群论之美:高次方程不可根式求解证明赏析/悦读科学丛书》还联想阐释:微积分、复变函数,甚至诗歌、绘画,其创造过程与群论创建一脉相承,从而在更广泛意义上,展示抽象的力量,抽象的化繁为简之美。《伽罗瓦群论之美:高次方程不可根式求解证明赏析/悦读科学丛书》意在希望通过重温或虚构群论null
盛新庆,北京理工大学讲席教授。2001年度中国科学院“百人计划”入选者。2004年度教育部长江学者特聘教授。2009年度北京科学技术奖一等奖第1完成人。
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