振动防护理论

引言…………………………………………………………………………………………………xxiii 第一部分 被动振动防护 1 单自由度与多自由度系统的振动隔离……………………………………………………………..3 1.1 振动防护系统的设计图………………………………………………………………………...3 1.2 带粘性阻尼的线性系统—简谐激励与振动防护准则………………………………………...5 1.2.1 最简单的振动防护系统的力学模型………………………………………………………6 1.2.2 力激励—动态系数与传递率………………………………………………………………6 1.2.3 运动激励—过载振动系数与相对位移评定……………………………………………..10 1.3 复振幅方法…………………………………………………………………………………….15 1.3.1 简谐量的矢量描述………………………………………………………………………..15 1.3.2 单轴隔振器………………………………………………………………………………..17 1.3.3 阿冈图……………………………………………………………………………………..19 1.3.4 两自由度系统……………………………………………………………………………..20 1.4 单轴线性振动防护系统……………………………………………………………………….21 1.4.1 弹性悬挂的阻尼器—传递率……………………………………………………………..22 1.4.2 隔振器的简化……………………………………………………………………………..24 1.4.3 不可简化的隔振器………………………………………………………………………..26 1.4.4 特殊类型的隔振器………………………………………………………………………..26 1.5 准零刚度的振动防护系统…………………………………………………………………….28 供思考的一些问题……………………………………………………………………………………32 参考文献………………………………………………………………………………………………35 2 针对集中参数系统的力学二端网络……………………………………………………………….37 2.1 机电类比与双重电路…………………………………………………………………………..37 2.2 力学网络的基本概念…………………………………………………………………………..42 2.2.1 简谐力的矢量描述………………………………………………………………………...42 2.2.2 运动学特征………………………………………………………………………………...42 2.2.3 被动元件的阻抗和导纳…………………………………………………………………...43 2.3 二端网络的构造………………………………………………………………………………..48 2.3.1 一个简单的隔振器的二端网络…………………………………………………………...49 2.3.2 二级振动防护系统………………………………………………………………………...52 2.3.3 复杂动力系统及其共平面网络…………………………………………………………...53 2.4 力学网络的一些定理…………………………………………………………………………..55 2.4.1 力学元件的组合…………………………………………………………………………...56 2.4.2 克希霍夫定律……………………………………………………………………………...58 2.4.3 互易定理…………………………………………………………………………………...59 2.4.4 叠加原理…………………………………………………………………………………...59 2.5 最简单的单侧m-k-b隔振器…………………………………………………………………..60 2.5.1 力激励……………………………………………………………………………………...60 2.5.2 运动激励…………………………………………………………………………………..64 2.6 复杂的单侧m-k-b隔振器……………………………………………………………………..66 2.6.1 带弹性悬挂的隔振器……………………………………………………………………...66 2.6.2 二级振动防护系统………………………………………………………………………...67 供思考的一些问题…………………………………………………………………………………….71 参考文献……………………………………………………………………………………………….73 3 混合系统的力学二端和多端网络………………………………………………………………….75 3.1 带振动防护装置的可变形系统的基本特性…………………………………………………..75 3.1.1 输入和传递阻抗与导纳…………………………………………………………………...76 3.1.2 任意点处的阻抗与导纳…………………………………………………………………...82 3.2 振动防护系统的可变形支撑…………………………………………………………………..84 3.2.1 有限自由度体系的自由振动……………………………………………………………...84 3.2.2 支撑的一般模型及其阻抗………………………………………………………………...89 3.2.3 支撑模型与振动防护的有效系数………………………………………………………...91 3.3 基本特性的很优综合…………………………………………………………………………..93 3.3.1 很优综合的问题描述—Brune函数………………………………………………………94 3.3.2 Foster标准化方案………………………………………………………………………….95 3.3.3 Cauer标准化方案…………………………………………………………………………100 3.3.4 带分布质量的可变形系统支撑……………………………………………………….….104 3.4 可视为力学四端网络的振动防护装置…………………………………………………...…..110 3.4.1 集中参数被动元件的力学四端网络………………………………………………...…...111 3.4.2 M4TN与阻抗为的支撑之间的连接…………………………………………………115 3.4.3 力学四端网络的连接…………………………………………………………………...116 3.5 分布参数被动元件的力学多端网络………………………………………………………..127 3.5.1 杆的纵振的M4TN……………………………………………………………………...128 3.5.2 均匀梁的横振的力学八端网络………………………………………………………...130 3.6 振动防护的有效性…………………………………………………………………………..135 供思考的一些问题………………………………………………………………………………….138 参考文献…………………………………………………………………………………………….139 4 受任意激励作用的动力系统…………………………………………………………………….141 4.1 传递函数……………………………………………………………………………………..141 4.1.1 时域分析………………………………………………………………………………...141 4.1.2 频率响应的对数图--Bode图.…………………………………………………………..148 4.2 格林函数和杜哈梅尔积分…………………………………………………………………..151 4.2.1 集中参数系统…………………………………………………………………………...152 4.2.2 分布参数系统…………………………………………………………………………...156 4.3 标准化函数…………………………………………………………………………………..159 供思考的一些问题………………………………………………………………………………….163 参考文献…………………………………………………………………………………………….165 5 阻尼减振………………………………………………………………………………………….167 5.1 简介…………………………………………………………………………………………..168 5.1.1 材料模型………………………………………………………………………………...168 5.1.2 复弹性模量……………………………………………………………………………...170 5.1.3 耗散力…………………………………………………………………………………...171 5.1.4 能量耗散的无量纲参数………………………………………………………………...172 5.2 滞后阻尼……………………………………………………………………………………..176 5.2.1 滞后循环………………………………………………………………………………...176 5.2.2 滞后阻尼概念…………………………………………………………………………...178 5.2.3 单自由度系统的受迫振动……………………………………………………………...179 5.2.4 粘性和滞后阻尼的比较………………………………………………………………...182 5.3 结构阻尼……………………………………………………………………………………..182 5.3.1 概述……………………………………………………………………………………...183 5.3.2 带集中式摩擦的系统中的能量耗散…………………………………………………...185 5.3.3 带分布式摩擦的系统中的能量耗散…………………………………………………...186 5.4 等效粘性阻尼………………………………………………………………………………..189 5.4.1 吸收系数………………………………………………………………………………...189 5.4.2 等效粘弹性模型………………………………………………………………………...189 5.5 带内部滞后摩擦的梁的振动………………………………………………………………..191 5.6 带外部阻尼层的梁的振动…………………………………………………………………..194 5.6.1 可吸振的分层结构……………………………………………………………………..195 5.6.2 双层梁的横振…………………………………………………………………………..196 5.7 气动力阻尼………………………………………………………………………………….200 5.7.1 结构与流体的相互作用………………………………………………………………..201 5.7.2 气动力减振……………………………………………………………………………..202 供思考的一些问题…………………………………………………………………………………203 参考文献……………………………………………………………………………………………204 6 集中参数系统的振动抑制………………………………………………………………………207 6.1 动力吸振器………………………………………………………………………………….207 6.2 带阻尼的动力吸振器……………………………………………………………………….213 6.2.1 粘性阻尼情况…………………………………………………………………………..214 6.2.2 粘性缓冲器……………………………………………………………………………..216 6.2.3 库隆阻尼情况…………………………………………………………………………..217 6.3 滚子类惯性吸振器………………………………………………………………………….219 6.4 扭振吸振器………………………………………………………………………………….222 6.4.1 离心摆式吸振器………………………………………………………………………..222 6.4.2 Pringle吸振器…………………………………………………………………………..226 6.5 陀螺仪吸振器……………………………………………………………………………….228 6.5.1 陀螺仪基本原理………………………………………………………………………..229 6.5.2 Schlick陀螺仪吸振器…………………………………………………………………..232 6.6 冲击吸收器………………………………………………………………………………….234 6.6.1 摆式缓冲器……………………………………………………………………………..235 6.6.2 浮式缓冲器……………………………………………………………………………..237 6.6.3 弹簧缓冲器……………………………………………………………………………..238 6.7 自参数吸振器……………………………………………………………………………….238 供思考的一些问题…………………………………………………………………………………240 参考文献……………………………………………………………………………………………242 7 带分布参数的结构的振动抑制…………………………………………………………………245 7.1 Krylov-Duncan方法…………………………………………………………………………245 7.2 梁的集中式吸振器………………………………………………………………………….250 7.3 分布式吸振器……………………………………………………………………………….254 7.4 可作为吸振器的延伸杆…………………………………………………………………….257 供思考的一些问题…………………………………………………………………………………262 参考文献…………………………………………………………………………………………....263 8 线性系统的参数振动防护……………………………………………………………………....265 8.1 概述……………………………………………………………………………………….…265 8.2 不变性原理……………………………………………………………………………….…266 8.2.1 Shchipanov-Luzin绝对不变性……………………………………………………….....266 8.2.2 直到的不变性……………………………………………………………………….268 8.3 转子的参数振动防护………………………………………………………………….…...271 8.4 不变性条件的物理可行性…………………………………………………………….…...275 8.4.1 扰动坐标通道的不可控性………………………………………………………….…275 8.4.2 Petrov两通道原理……………………………………………………………………...277 8.4.3 动力吸振器…………………………………………………………………………….278 8.5 承受移动负载的板的参数振动防护……………………………………………………....280 8.5.1 系统的数学模型……………………………………………………………………….280 8.5.2 Petrov原理……………………………………………………………………………...284 供思考的一些问题………………………………………………………………………………....285 参考文献…………………………………………………………………………………………....287 9 振动防护系统的非线性理论……………………………………………………………………289 9.1 概述………………………………………………………………………………………….289 9.1.1 非线性类型及其特性…………………………………………………………………..290 9.1.2 非线性振动的特征……………………………………………………………………..294 9.2 简谐线性化方法………………………………………………………………………….....295 9.2.1 方法的基础……………………………………………………………………………..295 9.2.2 简谐线性化的系数……………………………………………………………………..300 9.3 简谐激励………………………………………………………………………………….....303 9.3.1 杜芬回复力……………………………………………………………………………..303 9.3.2 非线性回复力和库隆摩擦…………………………………………………………..…311 9.3.4 内摩擦…………………………………………………………………………………..316 9.4 非线性吸振器…………………………………………………………………………….....319 9.5 简谐线性化和力学阻抗法……………………………………………………………….....322 9.6 任意自由度系统的线性化……………………………………………………………….....324 供思考的一些问题…………………………………………………………………………………328 参考文献……………………………………………………………………………………………329 第二部分 主动振动防护 10 庞特里亚金原理………………………………………………………………………………333 10.1 从控制问题层面分析力学系统的主动振动防护………………………………………...333 10.1.1 数学模型………………………………………………………………………………333 10.1.2 很优振动防护问题的分类……………………………………………………………340 10.2 状态方程的柯西矩阵形式描述…………………………………………………………...341 10.3 振动防护系统的定性特性………………………………………………………………...347 10.3.1 可行性、可控性与正态性……………………………………………………………347 10.3.2 稳定性…………………………………………………………………………………350 10.4 庞特里亚金原理…………………………………………………………………………...355 10.5 集中参数系统的振动抑制………………………………………………………………...357 10.5.1 一般条件下的振动抑制问题…………………………………………………………358 10.5.2 特定激励下的振动抑制问题—二次函数、固定时长和固定端情况………………367 10.6 Bushaw最小时间问题……………………………………………………………………..369 10.7 最小等时线………………………………………………………………………………...377 供思考的一些问题…………………………………………………………………………………380 参考文献……………………………………………………………………………………………383 11 克莱因矩量法…………………………………………………………………………………..385 11.1 很优主动振动防护问题—l矩量问题…………………………………………………….386 11.1.1 振动抑制问题的矩量描述……………………………………………………………386 11.1.2 l矩量问题及其数值过程……………………………………………………………...391 11.2 线性振子的时间很优问题………………………………………………………………...393 11.2.1 能量约束………………………………………………………………………………393 11.2.2 幅值约束控制…………………………………………………………………………395 11.3 连续系统的很优主动振动防护…………………………………………………………...398 11.3.1 矩量截断问题…………………………………………………………………………398 11.3.2 绳索的振动抑制—标准化函数………………………………………………………398 11.3.3 梁的振动抑制…………………………………………………………………………404 11.3.4 非线性矩量问题………………………………………………………………………413 11.4 修正的矩量过程…………………………………………………………………………...415 11.5 板的很优振动抑制—数学编程问题……………………………………………………...420 供思考的一些问题…………………………………………………………………………………424 参考文献……………………………………………………………………………………………425 12 振动防护系统的结构理论………………………………………………………………..……427 12.1 动力系统的工作特性…………………………………………………………………...…428 12.1.1 工作特性的类型……………………………………………………………………....428 12.1.2 传递函数……………………………………………………………………………....432 12.1.3 基本功能块……………………………………………………………………………434 12.1.4 功能块的组合---Bode图……………………………………………………………...441 12.1.5 功能块图的转换………………………………………………………………………448 12.2 振动防护系统的功能块图………………………………………………………………...450 12.2.1 b-k和b-m系统的功能块图描述……………………………………………………...450 12.2.2 振动防护闭环控制系统……………………………………………………………….457 12.2.3 动力吸振器…………………………………………………………………………….463 12.3 带有附加被动连接件的振动防护系统……………………………………………………465 12.3.1 负刚度连接件………………………………………………………………………….465 12.3.2 通过加速度的连接…………………………………………………………………….466 12.4 带有附加主动连接件的振动防护系统……………………………………………………467 12.4.1 主动振动防护系统的功能规划……………………………………………………….468 12.4.2 基于激励的振动防护—不变性系统………………………………………………….469 12.4.3 基于对象状态的振动防护---有效性准则…………………………………………….471 12.4.4 很优反馈振动防护的功能块图……………………………………………………….477 供思考的一些问题………………………………………………………………………………….479 参考文献…………………………………………………………………………………………….481 第三部分 冲击和瞬态振动 13 瞬态振动的主动和参数振动防护………………………………………………………………485 13.1 拉普拉斯变换……………………………………………………………………………….485 13.2 Heaviside方法……………………………………………………………………………….491 13.3 瞬态振动的主动抑制……………………………………………………………………….501 13.3.1 阶跃激励………………………………………………………………………………..501 13.3.2 脉冲激励………………………………………………………………………………..505 13.4 参数振动抑制……………………………………………………………………………….508 13.4.1 循环猝发脉冲…………………………………………………………………………..508 13.4.2 有限持续的循环脉冲…………………………………………………………………..510 供思考的一些问题…………………………………………………………………………………..513 参考文献……………………………………………………………………………………………..517 14 冲击与谱理论……………………………………………………………………………………519 14.1 冲击激励的概念…………………………………………………………………………….519 14.1.1 冲击激励类型…………………………………………………………………………..519 14.1.2 冲击问题的不同处理方法……………………………………………………………..521 14.1.3 傅里叶变换……………………………………………………………………………..527 14.1.4 时域和频域概念………………………………………………………………………..536 14.2 冲击振动的力激励………………………………………………………………………….537 14.2.1 Heaviside阶跃激励……………………………………………………………………..538 14.2.2 有限持续时间的阶跃激励……………………………………………………………..540 14.2.3 脉冲激励………………………………………………………………………………..543 14.3 冲击振动的运动激励……………………………………………………………………….544 14.3.1 振动方程的形式………………………………………………………………………..545 14.3.2 线性振子对加速度脉冲的响应……………………………………………………….546 14.4 谱冲击理论…………………………………………………………………………………548 14.4.1 结构的比奥动力模型—主冲击谱与残余冲击谱………………………………….…549 14.4.2 最简单的振动防护系统的响应谱…………………………………………………….551 14.4.3 确定响应的谱方法………………………………………………………………….…552 14.5 各类分析方法的简要评述………………………………………………………………....554 供思考的一些问题………………………………………………………………………………….557 参考文献………………………………………………………………………………………….....559 15 振动防护系统的统计理论……………………………………………………………………...561 15.1 随机过程及其特点………………………………………………………………………....562 15.1.1 概率分布和概率密度………………………………………………………………….563 15.1.2 数学期望和弥散……………………………………………………………………….565 15.1.3 相关性函数………………………………………………………………………….…568 15.2 平稳随机过程………………………………………………………………………………570 15.2.1 平稳随机过程的特点……………………………………………………………….…570 15.2.2 遍历过程…………………………………………………………………………….…573 15.2.3 谱密度……………………………………………………………………………….…574 15.2.4 随机激励的线性系统变换………………………………………………………….…577 15.3 线性振子的动态随机激励…………………………………………………………………582 15.3.1 脉冲冲击导致的瞬态振动………………………………………………………….…583 15.3.2 随机力激励………………………………………………………………………….…587 15.4 线性振子的随机运动激励…………………………………………………………………591 15.4.1 简谐和多谐激励…………………………………………………………………….…591 15.4.2 一组阻尼简谐型冲击振动激励…………………………………………………….…597 供思考的一些问题……………………………………………………………………………….…600 参考文献…………………………………………………………………………………….………601 第四部分 一些特定的主题 16 旋转和平面运动机构作为激励源的系统………………………………………………….…..605 16.1 回转体轴线上的动压力……………………………………………………………………605 16.2 不平衡转子的类型…………………………………………………………………………609 16.2.1 静不平衡……………………………………………………………………………….609 16.2.2 耦合不平衡…………………………………………………………………………….610 16.2.3 动不平衡……………………………………………………………………………….610 16.2.4 准静态不平衡………………………………………………………………………….611 16.3 曲柄滑块机构中的往复力…………………………………………………………………612 16.3.1 动响应………………………………………………………………………………….614 16.3.2 动响应的消除………………………………………………………………………….617 供思考的一些问题……………………………………………………………………………….…618 参考文献………………………………………………………………………………………….…622 17 振动和冲击对操作人员的影响………………………………………………………………...623 17.1 引言………………………………………………………………………………………....623 17.1.1 振动向人员的传递………………………………………………………………….…624 17.1.2 国际和国家标准…………………………………………………………………….…628 17.2 振动对人员的影响………………………………………………………………………....628 17.2.1 振动对人员有害作用的分类……………………………………………………….…629 17.2.2 振动对操作者的影响……………………………………………………………….…631 17.3 振动当量值…………………………………………………………………………….…...635 17.4 人体的力学和频率特性……………………………………………………………….…...639 17.4.1 人体的力学特性…………………………………………………………………….…640 17.4.2 人体的频率特性…………………………………………………………………….…642 17.5 人体模型……………………………………………………………………………….…...645 17.5.1 基本的一维动力学模型……………………………………………………………....647 17.5.2 碰撞时坐姿人体的二维和三维动力学模型…………………………………………651 17.5.3 人体模型的参数………………………………………………………………………653 参考文献……………………………………………………………………………………………657 附录A 复数………………………………………………………………………………………..661 附录B 拉普拉斯变换…………………………………………………..…………………………665 索引…………………………………………………………………………………………………669