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  • 常微分方程:第3版:英文 (俄)V.I.阿诺德(Vladimir I.Arnol’d) 著 专业科技 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: (俄)V.I.阿诺德(Vladimir I.Arnol'd)著
    • 出版社: 其他
    • 出版时间:2018-08-01 00:00:00
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    • 作者: (俄)V.I.阿诺德(Vladimir I.Arnol'd)著
    • 出版社:其他
    • 出版时间:2018-08-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 开本:24开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787519247645
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:其他

    常微分方程:第3版:英文

    作  者:(俄)V.I.阿诺德(Vladimir I.Arnol'd) 著
    定  价:79
    出 版 社:世界图书出版公司
    出版日期:2018年08月01日
    页  数:334
    装  帧:平装
    ISBN:9787519247645
    主编推荐

    内容简介

    关于常微分方程方面的教科书有许多种,但本书却独具特物色,书中强调常微分方程的定性性质和几何性质及其它们的解,全书有272个几何插图,却没有一个复杂的数学公式。全书分为5章36节。本书是俄罗斯数学家(1937-2010),1974年菲尔兹奖得主,他的许多优秀作品都被翻译为英文,本书是其中的一本,其简明的写作风格、严谨的数学基础结合物理直觉,给人一种很轻松漫谈式的教学特点,被评为很优秀的常微分教材。

    作者简介

    V.I.阿诺德(Vladimir I.Arnol'd,1937-2010),俄罗斯数学家,1974年菲尔兹奖得主,他的许多优秀作品都被翻译为英文。

    精彩内容

    目录
       Chapter 1.Basic Concepts

    1.Phase Spaces

    1.Examples of Evolutionary Processes

    2.Phase Spaces

    3.The Integral Curves of a Direction Field

    4.A Differential Equation and its Solutions

    5.The Evolutionary Equation with a One-dimensional Phase Space

    6.Example: The Equation of Normal Reproduction

    7.Example: The Explosion Equation

    8.Example: The Logistic Curve

    9.Example: Harvest Quotas

    10.Example: Harvesting with a Relative Quota

    11.Equations with a Multidimensional Phase Space

    12.Example: The Differential Equation of a Predator-Prey System

    13.Example: A Free Particle on a Line

    14.Example: Free Fall

    15.Example: Small Oscillations

    16.Example: The Mathematical Pendulum

    17.Example: The Inverted Pendulum

    18.Example: Small Oscillations of a Spherical Pendulum

    2.Vector Fields on the Line

    1.Existence and Uniqueness of Solutions

    2.A Counterexample

    3.Proof of Uniqueness

    4.Direct Products

    5.Examples of Direct Products

    6.Equations with Separable Variables

    7.An Example: The Lotka-Volterra Model

    3.Linear Equations

    1.Homogeneous Linear Equations

    2.First-order Homogeneous Linear Equations with Periodic Coefficients

    3.Inhomogeneous Linear Equations

    4.The Influence Function and b-shaped Inhomogeneities

    5.Inhomogeneous Linear Equations with Periodic Coefficients

    4.Phase Flows

    1.The Action of a Group on a Set

    2.One-parameter Transformation Groups

    3.One-parameter Diffeomorphism Groups

    4.The Phase Velocity Vector Field

    5.The Action of Diffeomorphisms on Vector Fields and Direction Fields

    1.The Action of Smooth Mappings on Vectors

    2.The Action of Diffeomorphisms on Vector Fields

    3.Change of Variables in an Equation

    4.The Action of a Diffeomorphism on a Direction Field

    5.The Action of a Diffeomorphism on a Phase Flow

    6.Symmetries

    1.Symmetry Groups

    2.Application of a One-parameter Symmetry Group to Integrate an Equation

    3.Homogeneous Equations

    4.Quasi-homogeneous Equations

    ……

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