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午餐时间聊数学 (意)毛里奇奥·科多尼奥 著 有道 译 文教 文轩网
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午餐时间聊数学
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如果说《咖啡时间聊数学》是引起你数学兴趣的“零食”,本书将是一场数学的“饕餮盛宴” 作者网罗众多有趣的数学冷知识,如数家珍地展现在你的面前,一道接一道,一口接一口,定会让你大快朵颐!
头盘 一些跟数学有关的悖论 希尔伯特旅馆悖论 这个悖论源于伽利略。在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书中,他经过初步观察之后发现:平方数肯定比自然数的数量要少。但是我们可以把每个平方数和其自然数一一对应起来,因此这两个集合所包含的元素应该是一样多的。在有着上千年历史的希腊哲学传统的影响下,伽利略得出的结论是没有人可以用无穷大的数字来解决数学问题,尽管他自己经常背离这个传统。随后,康托尔指出:“好吧,问题在哪儿呢?在处理无穷大的问题时,只需要改变一下规则就可以了。我们把能跟集合本身其中一部分对应起来的集合视为无穷大的集合就可以了。”对于认为数学只有专享答案的人来说,改变规则可能会很奇怪。就像伊恩·斯图尔特先生所言,数学家们停止证明并不是因为这个是不可能的,如果他们对这个证明感兴趣,他们会找各种方法使之变成可能null
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