[正版] GeoGebra与数学实验 王贵军 清华大学出版社

本书分两部分，第一部分详细介绍动态工具ＧｅｏＧｅｂｒａ的基本操作方法；第二部分是基于ＧｅｏＧｅｂｒａ平台的数学实验，即运用该平台将数学的内容及相关问题从几何、代数两个方面呈现出来，运用技术手段描述数学问题，理解数学问题，解决数学问题，探究数学问题，揭示数学本质，展示数学智慧，体会数学价值，享受数学之美，了解数学艺术。ＧｅｏＧｅｂｒａ平台能直观呈现小学、初中、高中乃至大学的所有数学基本内容，是发

展学生数学素养的智慧平台。

本书详细介绍了该软件平台在数学教学、数学学习和数学研究上的使用方法，同时也介绍了数学教学中课件的制作方法，实验案例主要涵盖了初中、高中的大部分内容。本书通过大量动态案例的呈现，展现了ＧｅｏＧｅｂｒａ的强大功能，努力使其成为数学学习的助手、教学的平台和模型的工具，是小学、初中和高中学生及教师学习和教学的必备工具书之一，同时也是一本实用性很强的专业教材。

王贵军，全国优秀教师，中学数学特级教师，北京市中小学正高级教师，2016年被中华人民共和国国务院授予享受国务院政府津贴专家；现任北京市第八十中学高中数学教师，数学教研组组长。

近几年来，主持市级课题3项、区级课题4项，参与国家级课题1项；主编、参编高中数学校本教材及同步教辅材料40余本；国家核心期刊发表文章数十篇。

ＧｅｏＧｅｂｒａ是数学教授ＭａｒｋｕｓＨｏｈｅｎｗａｒｔｅｒ于２００２年创建的动态教学软件，并通过开源的方式不断地更新、完善和推广，从仅绘制平面图形到绘制３Ｄ 图形，从仅支持英、德两种语言到支持包括汉语在内的６９种语言，从只依赖计算机运行到可以在平板电脑和手机等移动设备上运行。ＧｅｏＧｅｂｒａ不需要使用者学会程序设计和编程技巧，只需掌握计算机的基本操作，并有一定的数学知识和思维基础，就能够很容易地掌握。ＧｅｏＧｅｂｒａ将几何、代数、表格、作图、统计、微积分以直观、易用的方式集于一体，其功能强大、操作简单、资源丰富，能够进行动态交互，可脱机、可在线，能跨平台使用，且占用空间极小，在欧美等国家已获数十项相关领域的大奖，不仅广泛应用于数学教学中，还被应用于化学、物理等学科领域。

目录

第一部分GeoGebra的基本操作    8

第一章GeoGebra概述    8

1.1GeoGebra是什么？能做什么？    8

1.2 GeoGebra的优点    8

1.3 GeoGebra5版本与安装方法    9

1.4 GeoGebra5界面简介    12

第二章GeoGebra5视窗的基本操作    20

2.1 视窗的操作    20

2.2平移绘图区    21

2.3放大和缩小    22

2.4数学对象的操作方式    22

第三章 代数输入的基本操作    28

3.1数学常数、数值及角度    28

3.2希腊字母与角标的输入方法    29

3.3数学对象命名规则    30

3.4重新命名    31

3.5重新定义    31

3.6 在指令栏插入数学对象的名称、数值、定义    33

3.7显示指令栏的输入历史记录    33

3.8显示指令帮助    33

第四章GeoGebra5的基本运算符号与函数    34

4.1基本运算符号    34

4.2内置的基本函数    34

第五章 绘图区工具与基本指令的使用方法    37

5.1箭头类工具及指令    37

5.2点类工具及指令    38

5.3线类工具及指令    42

5.4关系线类工具及指令    45

5.5多边形类工具及指令    50

5.6圆类工具及指令    51

5.7圆锥曲线工具及指令    54

5.8度量工具及指令    56

5.9几何变换工具及指令    61

5.10图文工具及指令    64

5.11动态工具及指令    67

5.12显示工具及指令    69

第六章 GeoGebra设置    71

6.1 对象的属性设置    71

6.2绘图区设置    81

6.3布局设置    83

第七章 运算区的基本操作方法    87

7.1直接输入对象    87

7.2变数设定以及变数与其它视区之间的关联    89

7.3方程式    90

7.4参照引用其他行    90

7.5运算区指令    91

7.6运算区工具栏    92

7.7快显功能表    96

第八章 表格区的基本操作方法    98

8.1自定  表格区    98

8.2建立对象    99

8.3输入资料至  表格区    100

8.4表格区工具栏    101

8.5对象的显示方式    110

第九章 3D绘图区基本操作方法    113

9.1自定 3D 绘图区    113

9.2对象的显示方式    114

9.3在立体空间中移动对象    115

9.4建立立体数学对象    116

9.5  3D绘图区工具与基本指令的使用方法    117

第十章 概率统计计算器    134

10.1概率分布    134

10.2统计值    134

10.3概率计算器样式列    135

10.4拖曳功能    135

第十一章点、向量、复数的运算    136

11.1点的运算    136

11.2向量的运算    136

11.3坐标分量    137

11.4复数运算    137

11.5数、点、向量混合运算    138

第十二章动态图形制作    140

12.1显示与隐藏    140

12.2条件显示    141

12.3按钮制作方法    143

12.4动点轨迹图形    144

12.5分页显示数学对象    149

12.6动态文本制作方法    152

12.7将Word中的数学公式复制到绘图区    153

12.8拖曳数学对象及文本或图片    155

第十三章 导出图形、作图过程和自定工具    157

13.1更改标签字母字体    157

13.2设置文本标签属性    158

13.3将GeoGebra图形复制到Word文档或PPT幻灯片上    159

13.4显示作图过程    162

13.5自定义工具    168

第二部分 基于GeoGebra的数学实验    171

第十四章 几何作图    171

14.1三角线的重心    171

14.2三角形的外心    172

14.3三角形的内心    172

14.4三角形的垂心    173

14.5高考试题几何探究    173

第十五章平移、旋转、位似    176

15.1动态平移    176

15.2动态旋转    180

15.3动态位似    182

15.4平面几何典型实验案例    183

第十六章 函数图像的画法    190

16.1函数    190

16.3限定区间函数    195

16.4分段函数    197

16.5多元函数    198

16.6函数图像变换    199

16.7迭代    202

第十七章 方程与不等式    204

17.1线性规划    204

17.2平面区域    205

17.3平面区域整点个数    206

17.4方程近似解    207

第十八章 平面曲线的画法    212

18.1直线    212

18.2圆锥曲线    213

18.3参数曲线    217

18.4极坐标与极坐标曲线    218

18.5隐式曲线方程    222

18.6隐式曲线上的切线    224

18.7过已知点列的隐式曲线    225

18.8最佳拟合曲线    226

18.9指数拟合    228

18.10对数拟合    229

18.11幂函数拟合    229

18.12渐近线    230

第十九章代数运算    232

19.1因式分解    232

19.2方程的近似解及精确解    233

19.3化简    233

19.4除法、商式、余式    233

19.5分项分式、分子、分母    234

19.6复数因数分解    235

19.7复数解    235

19.8最大公约数与最小公倍数    236

第二十章集合、序列与逻辑    237

20.1集合    237

20.2在封闭区域涂色    241

20.3序列    242

20.4逻辑连接词    248

20.5图表文本    250

20.6文本    255

第二十一章 3D绘图立体几何    260

21.1空间几何体    260

21.2空间几何体三视图    264

21.3空间点、线、面的位置关系    267

21.4空间曲线的画法    275

21.5空间曲面的画法    276

21.6空间几何图形序列    280

第二十二章 统计与概率    282

22.1直方图    282

22.2双变量回归分析    285

22.3二项分布    285

22.4正态分布    286

22.5卡方检验    287

第二十三章 矩阵    288

23.1建立矩阵    288

23.2矩阵的运算    288

23.3矩阵的秩和逆矩阵    291

23.4单位矩阵和转置矩阵    291

23.5行列式的值    292

23.6解方程组    292

第二十四章 微积分    294

24.1极限    294

24.2导数    295

24.3拐点    296

24.4积分    296

24.5区域面积    297

24.6上和、下和与梯形和    298

24.7黎曼和    299

24.8泰勒展开式    300

24.9斜率场    300

24.10常微分方程    302

第二十五章 财务    303

25.1未来值    303

25.2每期付款额    304

25.3利率    304

25.4现值    304

25.5期数    305

第二十六章 数学艺术欣赏    306

26.1曲线艺术    306

26.2曲面艺术    308

26.3分形艺术    309

26.4多边形迭代    313

26.5镶嵌艺术    314

参考文献    316