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  • 正版 高等数学 第一册 张雯莹 黄贺艳 胡洪江 中本贯通系列教材 9787111701231 机械工业出版社店
  • 新商品上架
    • 作者: 无著
    • 出版社: 机械工业出版社
    • 出版时间:2022-02
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    • 作者: 无著
    • 出版社:机械工业出版社
    • 出版时间:2022-02
    • ISBN:9782086596498
    • 版权提供:机械工业出版社

      商品基本信息

    商品名称:

      高等数学 第一册

    作     者:

      张雯莹 黄贺艳 胡洪江

    市 场 价:

      59.50元

    ISBN  号:

      9787111701231

    页     数:

      296

    出 版 社:

      机械工业出版社


      目录

      

    目录

    前言

    第1章函数

    1.1预备知识

    1.1.1集合及其表示方法

    1.1.2集合之间的关系

    1.1.3集合的运算

    习题1-1

    1.2映射与函数

    1.2.1映射

    1.2.2函数

    习题1-2

    1.3反函数与多值函数

    1.3.1反函数

    1.3.2多值函数

    习题1-3

    1.4基本初等函数

    习题1-4

    1.5函数的复合与初等函数

    习题1-5

    本章小结

    章节测验A

    章节测验B

    扩展阅读

    第2章极限与连续

    2.1数列的极限

    2.1.1数列极限的定义

    2.1.2收敛数列的性质

    习题2-1

    2.2函数的极限

    习题2-2

    2.3无穷小量与无穷大量

    2.3.1无穷大量

    2.3.2无穷小量

    2.3.3无穷小量与无穷大量的关系

    2.3.4有界函数

    习题2-3

    2.4极限运算法则

    2.4.1关于无穷小量的运算定理

    2.4.2极限运算法则

    习题2-4

    2.5两个重要极限

    习题2-5

    2.6无穷小的比较

    习题2-6

    2.7函数的连续性与间断点

    2.7.1函数的连续性

    2.7.2函数的间断点

    习题2-7

    2.8连续函数的运算与初等函数的连续性

    2.8.1连续函数的运算

    2.8.2初等函数的连续性

    习题2-8

    2.9闭区间上连续函数的性质

    习题2-9

    本章小结

    章节测验A

    章节测验B

    扩展阅读

    第3章导数与微分

    3.1导数的概念

    3.1.1导数概念产生的背景

    3.1.2导数的定义

    3.1.3导数的几何意义

    3.1.4函数可导性与连续性的关系

    3.1.5高阶导数

    习题3-1

    3.2求导法则

    3.2.1复合函数的求导法则(链式法则)

    3.2.2反函数的求导法则

    习题3-2

    3.3隐函数及参数方程确定的函数的导数

    3.3.1隐函数的导数

    3.3.2参数方程确定的函数的导数

    3.3.3相关变化率(选学)

    习题3-3

    3.4函数的微分

    3.4.1微分的定义

    3.4.2函数可微与可导的关系

    3.4.3微分的几何意义

    3.4.4基本初等函数的微分公式与微分运算法则

    3.4.5微分在近似计算中的应用(选学)

    习题3-4

    本章小结

    章节测验A

    章节测验B

    扩展阅读

    第4章微分中值定理与导数的应用

    4.1微分中值定理

    4.1.1极值点的存在问题

    4.1.2函数的增量与导数的关系

    4.1.3柯西中值定理(选学)

    习题4-1

    4.2洛必达法则

    4.2.1两个无穷小量的比的极限

    4.2.2两个无穷大量的比的极限

    4.2.3可化为“00”和“∞∞”型的其他五类未定式

    习题4-2

    4.3泰勒公式(选学)

    4.3.1泰勒中值定理

    4.3.2常用的泰勒公式

    习题4-3

    4.4函数的单调性与曲线的凹凸性

    4.4.1函数的单调性

    4.4.2曲线的凹凸性与曲线上的拐点

    习题4-4

    4.5函数的极值与最值

    4.5.1函数的极值及其求法

    4.5.2用函数的导数确定函数在闭区间上的最值

    习题4-5

    4.6函数图形的描绘

    4.6.1曲线的渐近线

    4.6.2曲线绘制

    习题4-6

    4.7曲率(选学)

    4.7.1弧长的微分

    4.7.2曲率及其计算公式

    习题4-7

    本章小结

    章节测验A

    章节测验B

    扩展阅读

    第5章不定积分

    5.1不定积分的概念与性质

    5.1.1不定积分的概念

    5.1.2基本积分表

    5.1.3不定积分的基本性质

    习题5-1

    5.2换元积分法

    5.2.1第一类换元积分法(凑微分法)

    5.2.2第二类换元积分法

    习题5-2

    5.3分部积分法

    习题5-3

    5.4有理函数的不定积分(选学)

    5.4.1四类简单分式的不定积分

    5.4.2化真有理分式为简单分式之和进行积分

    习题5-4

    本章小结

    章节测验A

    章节测验B

    扩展阅读

    第6章定积分

    6.1定积分的概念与性质

    6.1.1定积分的概念

    6.1.2定积分的性质

    习题6-1

    6.2微积分基本公式

    6.2.1积分上限函数

    6.2.2牛顿-莱布尼茨公式

    习题6-2

    6.3定积分的换元法和分部积分法

    6.3.1定积分的换元法

    6.3.2定积分的分部积分法

    习题6-3

    6.4反常积分

    6.4.1积分区间是无穷区间的反常积分

    6.4.2无界函数的反常积分

    习题6-4

    6.5定积分的几何应用

    6.5.1平面图形的面积

    6.5.2旋转体的体积

    6.5.3定积分应用的一般问题——元素法

    习题6-5

    本章小结

    章节测验A

    章节测验B

    扩展阅读

    习题参考答案

    参考文献


      内容简介

    数学是中本贯通教育课程体系中主要的文化基础课程,具有基础性、工具性、职业选择性和可持续发展性,是学生学习其他文化基础课程、专业课程及职业生涯发展的基础.

    根据中本贯通教育大学数学课程的目标,全书框架设计分为基础、扩展和阅读三大模块,在内容深广度方面符合中本贯通教育课程教学基本要求的前提下,完善了数学体系,以更好地满足不同的教学需要.

    全书分第一、二两册出版.本书为第一册,包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分等内容,每章都有相关知识点总结,章末附有不同难易程度的自测题和相关知识的扩展阅读材料,书末还附有习题参考答案.

    本书也可作为职业院校、应用型本科院校相关专业的“高等数学”课程教材.


     

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