- 商品参数
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- 作者：
无著|
无译
- 出版社：科学出版社
- 出版时间：2022-12
- 开本：16
- ISBN：9787030742766
- 版权提供：科学出版社
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| 书名： | 近世代数 |
| 作者： | 施敏加编著 |
| 出版社： | 科学出版社 |
| 出版日期： | 2023-01-01 |
| 版次： | 1 |
| ISBN： | 9787030742766 |
| 市场价： | 49.0 |
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目录
序言
前言
第1章;;基础知识;;1
1.1;;集合;;1
1.2;;映射;;3
1.3;;等价关系与划分;;7
1.4;;代数运算与运算律;;10
1.5;;同态与同构;;14
第2章;;群论;;17
2.1;;群的定义;;18
2.2;;子群;;25
2.3;;循环群;;30
2.4;;置换群;;36
2.5;;陪集与拉格朗日定理;;40
2.6;;正规子群和商群;;47
2.7;;群同态基本定理;;52
2.8;;群的同构定理;;58
第3章;;环;;64
3.1;;基本概念;;64
3.1.1;;环的定义;;64
3.1.2;;环的质;;66
3.1.3;;环的一些例子;;68
3.2;;整环、除环与域;;71
3.2.1;;零因子;;71
3.2.2;;单位;;72
3.2.3;;整环、除环和域的异同;;75
3.3;;子环;;77
3.3.1;;子环;;77
3.3.2;;特征;;79
3.4;;理想;;80
3.4.1;;概念和质;;80
3.4.2;;主理想;;82
3.4.3;;商环;;84
3.5;;素理想与极大理想;;86
3.5.1;;素理想;;86
3.5.2;;极大理想;;87
3.6;;环的同态与同构;;89
3.6.1;;环的同态与同构的概念;;89
3.6.2;;环的同态与同构定理;;91
3.6.3;;环同态的应用;;92
3.7;;直和与分解;;94
3.7.1;;直和;;94
3.7.2;;中国剩余定理;;96
3.8;;分式域;;99
3.9;;多项式环;;102
3.9.1;;定义与质;;102
3.9.2;;根与不可约;;105
3.10;;交换环中的因子分解;;108
3.10.1;;定义;;108
3.10.2;;专享分解整环;;110
3.10.3;;欧氏环;;113
第4章;;域;;116
4.1;;扩域与素域;;116
4.1.1;;素域;;116
4.1.2;;扩域的结构;;118
4.2;;单扩域;;122
4.3;;代数扩域;;127
4.3.1;;向量空间;;127
4.3.2;;代数扩域;;128
4.4;;多项式的分裂域;;132
4.5;;有限域;;137
第5章;;环的进一步讨论;;142
5.1;;伽罗瓦环GR（4m）;;142
5.2;;有限域上多项式环的理想;;147
参考文献;;154
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本书系统介绍了群、环、域等三种代数系统的基本理论、质和研究方法.本书参考了大量国内外相关教材、专著、论文文献,并结合作者多年来在近世代数教学中的实践经验编写而成.全书共五章,第1章是基础知识.第2、3和第4含了群、环和域的基本内容.第5章对环做了进一步的讨论.每节都配有适量的习题,其题量和难度都比较适中.本书脉络清晰,内容深入浅出,通俗易懂.
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