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高等数学 许建开 周丽 编 9787109290457 (下全国高等农林院校十三五规划教材) 中国农业出版社
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出版社:中国农业出版社
ISBN:9787109290457
版次:1
装帧:平装
开本:16开
出版时间:2022-01
页数:227
字数:356000
正文语种:中文
定价:35.00
本教材是根据高等学校非数学类专业高等数学课程的教学要求和教学大纲,充分吸取了当前优秀高等数学教材的精华,结合多年的教学经验,针对非数学类专业的理工科学生而编写的。全书分为上、下两册,下册是多元函数微积分部分,共6章,主要内容包括无穷级数、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分学的应用、重积分、曲线积分与曲面积分。每章配有基础题、提高题和近十年考研真题,书末对习题给出了参考答案或提示。
本教材结构合理,思路清晰,语言表达通俗易懂,例题的多样性和习题的丰富性、层次性体现了高等数学与现实问题的密切相关性,培养了学生的创新意识和运用数学知识解决实际问题的能力。
本教材可以作为高等院校非数学类专业的理工科类专业的教材,也可以作为相关专业的教学参考书。
前言
第七章 无穷级数
第一节 常数项级数
一、常数项级数的概念
二、常数项级数的性质
三、级数收敛的必要条件
四、级数收敛的充分必要条件
第二节 正项级数
一、正项级数
二、交错级数收敛性判别法
三、绝对收敛与条件收敛
第三节 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的和函数的性质
第四节 函数展开成幂级数及其应用
一、泰勒级数
二、函数展开成z的幂级数
三、函数的幂级数展开式的应用
四、几个常用函数的幂级数展开式
第五节 傅里叶级数
一、三角级数 三角函数系的正交性
二、函数展开成傅里叶级数
三、非周期函数的傅里叶展开
四、正弦级数和余弦级数
五、一般周期函数的傅里叶级数
习题七
历年考研真题七
第八章 向量与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
第二节 向量及其运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的坐标表示
第三节 向量的数量积与向量积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
第四节 平面及其方程
一、曲面方程的概念
二、平面的方程
三、两平面的夹角和位置关系
四、点到平面的距离
第五节 空间直线及其方程
一、空间直线的方程
二、两直线的夹角和位置关系
三、直线与平面的夹角
第六节 曲面及其方程
一、柱面
二、旋转曲面
三、二次曲面
第七节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的方程
二、空间曲线在坐标面上的投影曲线
习题八
历年考研真题八
第九章 多元函数微分学
第一节 多元函数的概念
一、平面点集
二、n维空间
三、多元函数的概念
四、多元复合函数及隐函数
第二节 二元函数的极限与连续性
一、二元函数的极限
二、二元函数的连续性
第三节 偏导数
一、偏导数
二、高阶偏导数
第四节 全微分
一、全微分的定义
二、全微分的运算法则
三、全微分的简单应用
第五节 复合函数的微分
一、链式法则
二、一阶全微分形式不变性
第六节 隐函数的导数
一、一个方程的情况
二、方程组的情况
*第七节 二元函数的泰勒公式
习题九
历年考研真题九
第十章 多元函数微分学的应用
第一节 空间曲线的切线与法平面
一、空间曲线为参数方程
二、空间曲线为一般方程
第二节 曲面的切平面与法线
第三节 方向导数
第四节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及其最大值、最小值
二、条件极值
习题十
历年考研真题十
第十一章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
第二节 二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
第三节 反常二重积分
一、无界区域上的二重积分
二、无界函数的二重积分
第四节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
三、三重积分的换元
第五节 重积分的应用
一、空间曲面的面积
二、物体的重心坐标
三、物体的转动惯量
四、物体的引力
习题十一
历年考研真题十一
第十二章 曲线积分与曲面积分
第一节 第一类曲线积分
一、第一类曲线积分的定义
二、第一类曲线积分的性质
三、第一类曲线积分的计算
第二节 第一类曲面积分
一、第一类曲面积分的定义
二、第一类曲面积分的性质
三、第一类曲面积分的计算
第三节 第二类曲线积分
一、引例
二、第二类曲线积分的性质
三、第二类曲线积分的计算
第四节 第二类曲面积分
一、曲面的侧与有向曲面
二、第二类曲面积分的定义
三、第二类曲面积分的性质
四、第二类曲面积分的计算
第五节 曲线积分与路径无关的条件
一、格林公式
二、曲线积分与路径无关的条件
第六节 高斯公式与斯托克斯公式
习题十二
历年考研真题十二
附录Ⅰ 几种常用的三角函数公式
附录Ⅱ 部分常用曲线
附录Ⅲ 积分表
习题参考答案
参考文献
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