- 商品参数
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- 作者:
[新西兰]威廉·M.鲍尔斯塔德.,詹姆斯·M.柯伦.著
- 出版社:清华大学出版社
- 开本:16开
- ISBN:9787018199704
- 版权提供:清华大学出版社
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书名: | 贝叶斯统计导论 |
出版社: | 清华大学出版社 |
出版日期 | 2021 |
ISBN号: | 9787302579083 |
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本书全面、系统地介绍贝叶斯统计的基本概念和方法,正文共20章,另有5个附录。每章配有分析和编程两类习题,以培养读者的理论水平和动手能力。本书的目标读者包括本科生、研究生、相关领域研究人员及工程技术人员等。本书可以作为数学、计算机、自动化、经济、管理等相关学科的教材。 |
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陈曦,清华大学自动化系,副研究员。长期从事随机控制与优化,无线传感器网络的研究。在本领域著名国际期刊发表学术论文多篇。2009年获国家自然科学二等奖(“离散事件动态系统的理论与方法”,第三完成人)。应邀担任多个国际著名期刊及会议的评审人。翻译、出版教材多部。 |
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本书系统全面地讨论了贝叶斯统计的各种方法,其英文版已是第3版,一直畅销并广受读者好评。对读者而言,本书简单易懂,富有启发性,内容丰富。每章中的分析和编程两类习题有助于读者对内容的理解和方法的掌握。本书可以作为本科生和研究生的统计学习的教材,对工程、管理等领域的研究人员,本书也具有很高的参考价值。 |
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第 1章统计学绪论 1 11科学方法:学习的过程 2 12统计在科学方法中的角色 3 13统计的主要方法 3 14本书的目的和结构 5 本章要点 7 第 2章科学数据收集 9 21从真实的总体中抽样 9 22观察研究与设计性实验 12 本章要点 14 蒙特卡罗练习 15 第 3章数据的展示与汇总 20 31单变量的图形展示 20 32两个样本的图形比较 26 33位置度量 28 34离差度量 30 35展示两个或多个变量之间的关系 31 36两个或多个变量关联的度量 33 本章要点 34 习题 36 第 4章逻辑、概率与不确定性 40 41演绎逻辑与似然推理 40 42概率 41 43概率公理 43 44联合概率与独立事件 43 45条件概率 44 46贝叶斯定理 45 47概率的分配 49 48几率与贝叶斯因子 50 49击败庄家 51 本章要点 52 习题 54 第 5章离散随机变量 56 51离散随机变量的定义及示例 56 52离散随机变量的概率分布 58 53二项分布 60 54超几何分布 62 55泊松分布 63 56联合随机变量 65 57联合随机变量的条件概率 68 本章要点 70 习题 71 第 6章离散随机变量的贝叶斯推断 75 61贝叶斯定理的两种等价用法 78 62具有离散先验的二项分布的贝叶斯定理 81 63贝叶斯定理的重要结果 83 64具有离散先验的泊松分布的贝叶斯定理 84 本章要点 85 习题 85 计算机习题 88 第 7章连续随机变量 91 71概率密度函数 93 72连续分布 95 73联合的连续随机变量 101 74联合的连续和离散随机变量 102 本章要点 103 习题 104 第 8章二项比例的贝叶斯推断 106 81使用均匀先验 107 82使用贝塔先验 107 83先验的选择 109 84后验分布概要 113 85比例的估计 115 86贝叶斯可信区间 115 本章要点 117 习题 117 计算机习题 119 第 9章比例的贝叶斯推断与频率论推断的比较 121 本章要点 132 习题 133 蒙特卡罗练习 135 第 10章泊松参数的贝叶斯推断 137 本章要点 146 习题 146 计算机习题 147 第 11章正态均值的贝叶斯推断 150 本章要点 164 习题 164 计算机习题 166 第 12章均值的贝叶斯推断与频率论推断的比较 169 本章要点 178 习题 179 第 13章均值差的贝叶斯推断 181 本章要点 192 习题 193 第 14章简单线性回归的贝叶斯推断 200 本章要点 215 习题 216 计算机习题 220 第 15章标准差的贝叶斯推断 222 本章要点 233 习题 234 计算机习题 236 第 16章稳健贝叶斯方法 238 总结 245 本章要点 246 习题 247 计算机习题 248 第 17章均值与方差未知的正态贝叶斯推断 250 本章要点 268 计算机习题 270 176附录:μ的准确边缘后验分布是 t分布的证明 272 第 18章多元正态均值向量的贝叶斯推断 277 本章要点 287 计算机习题 288 第 19章多元线性回归模型的贝叶斯推断 291 本章要点 304 计算机习题 304 第 20章马尔可夫链蒙特卡罗与计算贝叶斯统计 306 附录 A微积分概论 339 附录 B统计表的用法 353 附录 C Minitab宏的用法 374 附录 DR函数的用法 389 附录 E精选习题答案 405 参考文献 423 索引 426 |
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若均值为已知的参数 ,我们可以对正态分布的标准差进行贝叶斯推断。方差的共轭先验是逆卡方分布 ,虽然是将贝叶斯定理用在方差上 ,但对我们来说标准差更直观 ,因此需要引入先验密度的换元公式。 在第 2版中 ,我们假设均值为已知参数 ,因此没有考虑均值和标准差均未知这种在数学上更复杂的情况 ,第 3版的第 17章阐述了这种情况下的贝叶斯推断。在前两版中 ,当通过数据估计方差时 ,需要用学生 t分布来调整均值的可信区间 ,而在第 3版的第 17章中 ,我们证明它其实就是在得到后验并通过边缘化消去方差之后所得的结果。第 17章还包括对两个均值的差的推断 ,若不再假设两个总体的方差相同 ,问题会变得相当困难。对于方差不同的两个总体的均值差 ,第 17章推导出著名的 Behrens-Fisher问题的贝叶斯解。本书的 R包中的 bayes.t.test函数实际上为用户提供了利用 Gibbs采样的数值解。新版中的第 20章介绍了 Gibbs采样。 致谢 威廉感谢读者的批评指正 ,已对前两版中的印刷错误做了修改。威廉还要感谢 Minitab的 Cathy Akritas和 Gonzalo Ovalles帮助改进 Minitab宏。威廉和詹姆斯感谢 前言 V Jon Gurstelle, Steve Quigley, Sari Friedman, Allison McGinniss以及 John Wiley & Sons团队的支持。最后,威廉要感谢妻子 Sylvie对他的永恒的爱与支持。 威廉·M.鲍尔斯塔德新西兰哈密尔顿 詹姆斯·M.柯伦新西兰奥克兰 |
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