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  • [正版]贝叶斯统计导论 威廉·M.鲍尔斯塔德 应用统计学贝叶斯统计概率论
  • 简单易懂而富有启发性的写作方式
    • 作者: [新西兰]威廉·M.鲍尔斯塔德.,詹姆斯·M.柯伦.著
    • 出版社: 清华大学出版社
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    • 作者: [新西兰]威廉·M.鲍尔斯塔德.,詹姆斯·M.柯伦.著
    • 出版社:清华大学出版社
    • 开本:16开
    • ISBN:9787018199704
    • 版权提供:清华大学出版社

            铺公告

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     书名:  贝叶斯统计导论
     出版社:  清华大学出版社
     出版日期  2021
     ISBN号:  9787302579083
    本书全面、系统地介绍贝叶斯统计的基本概念和方法,正文共20章,另有5个附录。每章配有分析和编程两类习题,以培养读者的理论水平和动手能力。本书的目标读者包括本科生、研究生、相关领域研究人员及工程技术人员等。本书可以作为数学、计算机、自动化、经济、管理等相关学科的教材。

    陈曦,清华大学自动化系,副研究员。长期从事随机控制与优化,无线传感器网络的研究。在本领域著名国际期刊发表学术论文多篇。2009年获国家自然科学二等奖(“离散事件动态系统的理论与方法”,第三完成人)。应邀担任多个国际著名期刊及会议的评审人。翻译、出版教材多部。

    本书系统全面地讨论了贝叶斯统计的各种方法,其英文版已是第3版,一直畅销并广受读者好评。对读者而言,本书简单易懂,富有启发性,内容丰富。每章中的分析和编程两类习题有助于读者对内容的理解和方法的掌握。本书可以作为本科生和研究生的统计学习的教材,对工程、管理等领域的研究人员,本书也具有很高的参考价值。

     

    第 1章统计学绪论 1 

    11科学方法:学习的过程 2 

    12统计在科学方法中的角色 3 

    13统计的主要方法 3 

    14本书的目的和结构 5

    本章要点 7

    第 2章科学数据收集 9 

    21从真实的总体中抽样 9 

    22观察研究与设计性实验  12

    本章要点  14

    蒙特卡罗练习  15

    第 3章数据的展示与汇总  20 

    31单变量的图形展示  20 

    32两个样本的图形比较  26 

    33位置度量  28 

    34离差度量  30 

    35展示两个或多个变量之间的关系  31 

    36两个或多个变量关联的度量  33

    本章要点  34

    习题  36

    第 4章逻辑、概率与不确定性  40 

    41演绎逻辑与似然推理  40 

    42概率  41 

    43概率公理  43 

    44联合概率与独立事件  43 

    45条件概率  44 

    46贝叶斯定理  45 

    47概率的分配  49 


    48几率与贝叶斯因子  50 

    49击败庄家  51

    本章要点  52

    习题  54

    第 5章离散随机变量  56 

    51离散随机变量的定义及示例  56 

    52离散随机变量的概率分布  58 

    53二项分布  60 

    54超几何分布  62 

    55泊松分布  63 

    56联合随机变量  65 

    57联合随机变量的条件概率  68

    本章要点  70

    习题  71

    第 6章离散随机变量的贝叶斯推断  75 

    61贝叶斯定理的两种等价用法  78 

    62具有离散先验的二项分布的贝叶斯定理  81 

    63贝叶斯定理的重要结果  83 

    64具有离散先验的泊松分布的贝叶斯定理  84

    本章要点  85

    习题  85

    计算机习题  88

    第 7章连续随机变量  91 

    71概率密度函数  93 

    72连续分布  95 

    73联合的连续随机变量  101 

    74联合的连续和离散随机变量  102

    本章要点  103

    习题  104

    第 8章二项比例的贝叶斯推断  106 

    81使用均匀先验  107 

    82使用贝塔先验  107 

    83先验的选择  109 

    84后验分布概要  113 

    85比例的估计  115 

    86贝叶斯可信区间  115 

    本章要点  117

    习题  117

    计算机习题  119

    第 9章比例的贝叶斯推断与频率论推断的比较  121 

    本章要点  132

    习题  133

    蒙特卡罗练习  135

    第 10章泊松参数的贝叶斯推断  137 

    本章要点  146

    习题  146

    计算机习题  147

    第 11章正态均值的贝叶斯推断  150 

    本章要点  164

    习题  164

    计算机习题  166

    第 12章均值的贝叶斯推断与频率论推断的比较  169 

    本章要点  178

    习题  179 

    第 13章均值差的贝叶斯推断  181 

    本章要点  192

    习题  193

    第 14章简单线性回归的贝叶斯推断  200 

    本章要点  215

    习题  216

    计算机习题  220

    第 15章标准差的贝叶斯推断  222 

    本章要点  233

    习题  234

    计算机习题  236

    第 16章稳健贝叶斯方法  238 

    总结  245

    本章要点  246

    习题  247

    计算机习题  248

    第 17章均值与方差未知的正态贝叶斯推断  250 

    本章要点  268

    计算机习题  270 

    176附录:μ的准确边缘后验分布是 t分布的证明  272

    第 18章多元正态均值向量的贝叶斯推断  277 

    本章要点  287

    计算机习题  288

    第 19章多元线性回归模型的贝叶斯推断  291 

    本章要点  304

    计算机习题  304

    第 20章马尔可夫链蒙特卡罗与计算贝叶斯统计  306 

    附录 A微积分概论  339

    附录 B统计表的用法  353

    附录 C Minitab宏的用法  374

    附录 DR函数的用法  389

    附录 E精选习题答案  405

    参考文献  423

    索引  426 

     

     

    若均值为已知的参数 ,我们可以对正态分布的标准差进行贝叶斯推断。方差的共轭先验是逆卡方分布 ,虽然是将贝叶斯定理用在方差上 ,但对我们来说标准差更直观 ,因此需要引入先验密度的换元公式。

    在第 2版中 ,我们假设均值为已知参数 ,因此没有考虑均值和标准差均未知这种在数学上更复杂的情况 ,第 3版的第 17章阐述了这种情况下的贝叶斯推断。在前两版中 ,当通过数据估计方差时 ,需要用学生 t分布来调整均值的可信区间 ,而在第 3版的第 17章中 ,我们证明它其实就是在得到后验并通过边缘化消去方差之后所得的结果。第 17章还包括对两个均值的差的推断 ,若不再假设两个总体的方差相同 ,问题会变得相当困难。对于方差不同的两个总体的均值差 ,第 17章推导出著名的 Behrens-Fisher问题的贝叶斯解。本书的 R包中的 bayes.t.test函数实际上为用户提供了利用 Gibbs采样的数值解。新版中的第 20章介绍了 Gibbs采样。

    致谢

    威廉感谢读者的批评指正 ,已对前两版中的印刷错误做了修改。威廉还要感谢 Minitab的 Cathy Akritas和 Gonzalo Ovalles帮助改进 Minitab宏。威廉和詹姆斯感谢

    前言 V 

    Jon Gurstelle, Steve Quigley, Sari Friedman, Allison McGinniss以及 John Wiley & Sons团队的支持。最后,威廉要感谢妻子 Sylvie对他的永恒的爱与支持。

    威廉·M.鲍尔斯塔德新西兰哈密尔顿

    詹姆斯·M.柯伦新西兰奥克兰

     

     

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