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醉染图书陈永明讲评数学题——高中习题归类研讨9787542876416
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一、代数
1.闭区间上二次函数的值问题
2.函数图像变换
3.复合函数的单调
4.函数的值域
5.基本图形:“耐克函数”的图像
6.求函数解析式
7.抽象函数题的解题策略
8.抽象函数题的若干类型
9.一元二次方程实根分布
10.基本不等式及其下游命题
11.不等式恒成立问题
12.等差数列的下游命题
13.数列求和的常用方法
14.等差数列与等比数列的类比
15.等差数列前n项和的值
16.由数列递推关系求通项公式
17.共轭复数的质及其下游命题
18.限位排列题的解题模块
二、三角
1.三角化简和求值
2.三角中的“1”的联想
3.倍角公式及其下游命题
4.三角比中常用的“组块”
5.基本图形:y=Asin(ox十?)的图像
三、解析几何
1.基本图形:二次曲线与直线相交
2.基本图形:焦点三角形
3.圆锥曲线中的对称问题
4.二次曲线中距离的值
5.条件求值问题
四、立体几何
1.空间角的求法
2.空间向量在空间距离度量中的应用
3.空间向量在空间角度量中的应用
4.空间向量在线面位置关系明中的应用
5.立体几何的点、共线、共面问题
6.球面距离和“旗帜三角形”
五、综合
1.三类存在问题
2.由a2+b2=1联想到的
陈永明,教授,1940年生,江苏无锡,1962年于上海师范大学数学系。曾任职于上海市徐汇区教育学院,负责教师培训37年。从事中学数学教学12年,曾任上海市中学数学教师中心组副组长,中数学教师项目组成员,全国高等师范院校数学教育研究会理事,上海市徐汇区教学指导团团长,上海市徐汇区陈永明名师工作室主持人,上海市徐汇区政协委员。曾在中央电视大学、上海教育电视台授课百余节。出版书籍50余种,发表数百篇,代表作有《陈永明评议数学课》、《数学教学中的逻辑问题》、《数学教学中的语言问题》、《数学习题教学研究》、《高等数学桥,其三种入选2009年中国教育网“影响教师的100本书”,一种获全国数学教育类图书评比一等奖。撰写的科普作品曾被列为团中央的“希望工程丛书”,并且获得上海市很好科普作品奖。
1992年起享受颁发的“特殊津贴”;1996年获颁发的“曾宪梓教育会高等学校教师奖”;2015年获“上海市很好科普作家”称号。
强调总结归纳,也重视联想发散。
有独到见解:解题经验的算法化、显化;
有可操作的方法:解题模块、命题联想系统。
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