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醉染图书泛函分析9787111616542
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前言
章 Lp空间和Banach空间
1.1 Lp空间
1.1.1 Holder不等式和Minkowski不等式
1.1.2 Lp空间的完备
1.1.3 注记
1.2 p=∞的情形
1.3 Banach空间
1.3.1 范例
1.3.2 线泛函和Banach空间的对偶
1.4 Lp(1≤p<∞)的对偶空间
1.5 线泛函的进一步讨论
1.5.1 凸集的分离
1.5.2 Hahn-Banach定理
1.5.3 一些推论
1.5.4 测度问题
1.6 复Lp空间和Banach空间
1.7 附录:C(X)的对偶空间
1.7.1 正线泛函
1.7.2 主要结论
1.7.3 推广
1.8 习题
1.9 问题
第2章 调和分析中的Lp空间
2.1 早期动机
2.2 Riesz内插定理
2.2.1 应用举例
. Hilbert变换的Lp理论
..1 L2理论
..2 Lp定理
.. 定理..2的明
2.4 极大函数和弱型估计
2.4.1 Lp不等式
2.5 Hardy空间H1r
2.5.1 H1r的原子分解
2.5.2 H1r的等价定义
2.5.3 Hilbert变换的应用
2.6 空间H1r和极大函数
2.6.1 BMO空间
2.7 习题
2.8 问题
第3章 分布:广义函数
3.1 基本质
3.1.1 定义
3.1.2 运算法则
3.1.3 支撑
3.1.4 缓增分布
3.1.5 Fourier变换
3.1.6 具有点支撑的广义函数
3.2 广义函数的重要例子
……
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