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醉染图书代数K理论9787030581020
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《现代数学基础丛书》序 序 符号说明 术语说明 篇 环的K理论 章 K群 3 1.1 Grothendieck群 3 1.2 Bass-Whitehead群 7 1.3 Milnor群 14 1.4 Serre-Tate定理 26 第2章 正合序列 31 2.1 同态的正合序列 31 2.2 商环的正合序列 36 . Mayer-Vietoris列 38 2.4 非交换环的局部化 42 2.5 局部化列 45 第二篇 高次K理论 第3章 正合范畴的K理论 55 3.1 正合范畴 56 3.2 正合范畴的K0群 61 3.3 构造 66 3.4 illenK群 70 3.5 环的高次K群 75 第4章 Waldhausen范畴的K理论 90 4.1 Waldhausen范畴 90 4.2 复纯范畴 92 4.3 S2构造 95 4.4 Waldhausen范畴的K群 100 第5章 概形的K理论 103 5.1 概形的K群 103 5.2 概形的代数圈 106 5.3 概形的K群的λ环结构 111 5.4 概形的K谱 117 5.5 叠的K理论 119 第三篇 代数 第6章 模 127 6.1 有限生成模 127 6.2 投模 132 6.3 纤维积 135 6.4 过滤和完备化 136 6.5 谱序列 137 第7章 行列式 140 7.1 幺半范畴 140 7.2 向量空间的行列式 144 7.3 行列式函子 145 7.4 虚拟对象 147 7.5 环的行列式 148 第8章 环结构 150 8.1 λ环 153 8.2 Adams运算 156 8.3 γ过滤 158 8.4 群表示环 161 第四篇 同伦代数 第9章 拓扑 167 9.1 拓扑空间 167 9.2 同伦 173 9.3 Ω和∑ 175 9.4 同调 185 9.5 纤维 187 0章 模型范畴 197 10.1 闭模型 197 10.2 同伦 204 10.3 同伦范畴 209 10.4 Ω和∑ 212 10.5 导函子 216 10.6 固有闭模型范畴 219 1章 单纯同伦 221 11.1 单纯集 221 11.2 几何现相 227 11.3 单纯集范畴 5 11.4 同调 11.5 同伦 11.6 胞腔和上胞腔 11.7 上单纯对象 240 11.8 R完备化 242 11.9 逗号范畴和纤范畴 243 11.10 同伦极限 246 11.11 双单纯集 250 11.12 定理A和B 252 2章 分类空间 255 12.1 范畴的拓扑化 255 12.2 基本群 260 1. BG 264 12.4 BC 269 12.5 BS-1S 270 3章 单纯对象 276 13.1 Dold-Kan对应 276 13.2 层 280 13.3 单纯层 283 13.4 单纯拓扑空间的层 289 13.5 单纯概形 291 13.6 illen单纯模型范畴 291 13.7 单纯预层 295 4章 谱 296 14.1 伪函子 296 14.2 拓扑空间谱 300 14.3 无穷回路机 303 14.4 空间 303 14.5 算元 305 14.6 环谱 306 14.7 单纯谱 310 14.8 单纯谱预层 311 第五篇 猜想 5章 代数圈 315 15.1 标准猜想 315 15.2 相交理论 320 15.3 周炜良环 325 15.4 相交重数 333 15.5 Bloch周群 335 15.6 周坐标 336 15.7 原相 344 6章 L函数猜想 357 16.1 整数环 358 16.2 周期 369 16.3 Deligne上同调群 377 16.4 陈省身示类 388 16.5 Selmer群 398 16.6 Bloch-加藤猜想 403 16.7 黎曼函数 408 16.8 等变玉河数猜想 410 16.9 椭圆曲线 415 16.10 模曲线 420 后记 422 参考文献 4 《现代数学基础丛书》已出版书目 451
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