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诺森运筹学孙麟平编著9787030153715科学出版社
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前言
章 线规划
1.1 数学模型
1.1.1 问题的提出
1.1.2 线规划问题的标准型
1.2 解的概念及其几何解释
1.2.1 解的概念
1.2.2 两个变量线规划问题的图解法
1.3 基本理论
1.3.1 凸集
1.3.2 几个定理
1.4 单纯形法
1.4.1 单纯形法的导出
1.4.2 判别准则
1.4.3 单纯形表
1.4.4 退化情形
1.5 人工变量法
1.5.1 大M法
1.5.2 二阶段法
1.6 对偶理论
1.6.1 问题的提出
1.6.2 对偶问题的表示
1.6.3 对偶问题的基本质
1.6.4 影子价格
1.7 敏度分析
1.7.1 bi的变化分析
1.7.2 对偶单纯形法
1.7.3 目标系数Cj的变化
1.7.4 技术系数αij的变化
1.7.5 新的资源
1.8 内点法
1.8.1 投影调比算法
1.8.2 仿调比算法
习题
第2章 运输问题
2.1 数学模型
2.2 表上作业法
2.2.1 确定初始调运方案
2.2.2 计算检验数
2.. 调整方案
. 产销不平衡的情形
..1 产大于销
..2 供不应求
2.4 进一步的讨论
2.4.1 目标函数极大化问题
2.4.2 无运输路线的情形
2.4.3 问题
习题
第3章 整数规划
3.1 数学模型
3.2 分支定界法
3.3 0-1规划问题
3.4 指派问题
3.4.1 数学模型
3.4.2 圈零法
3.4.3 匈牙利法
3.4.4 进一步的讨论
3.5 割平面法
3.5.1 理论分析
3.5.2 算法
习题
第4章 目标规划
4.1 数学模型
4.2 图解法
4.3 序贯算法
4.4 单纯形法
习题
第5章 非线规划Ⅰ――无约束问题
5.1 基本知识
5.1.1 数学模型
5.1.2 凸函数
5.1.3 无约束优化问题的很优条件
5.1.4 解无约束优化问题下降算法的一般理论
5.1.5 算法的收敛速度和终止条件
5.2 线搜索技术
5.2.1 准确线搜索
5.2.2 于分搜索法
5.. 0.618法
5.2.4 次插值法
5.2.5 非准确线搜索
5.3 速下降法
5.4 牛顿法
5.4.1 牛顿方向
5.4.2 Gill-Murray阻尼牛顿法
5.4.3 折线法
5.5 拟牛顿法
5.5.1 拟牛顿迭代
5.5.2 两个有名的拟牛顿校正公式
5.5.3 Broyden族
5.6 共轭梯度法
5.6.1 共轭方向
5.6.2 算法与质
5.6.3 共轭参数的选取
5.6.4 再开始策略
5.7 直接法
5.7.1 可变多面体搜索法
5.7.2 Powell共轭方向法
5.8 非线二乘问题
5.8.1 问题的提出
5.8.2 高斯-牛顿法
5.8.3 直交化法
5.8.4 Levenberg-Marquardt方案
习题
第6章 非线规划Ⅱ――约束问题
6.1 约束非线规划问题的很优条件
6.1.1 等式约束问题的很优条件
6.1.2 不等式约束问题的很优条件
6.1.3 一般约束非线规划问题的很优条件
6.2 线约束问题
6.2.1 寻优方向
6.2.2 Zoutendijk可行方向法
6.. Rosen投影梯度法
6.3 非线约束问题
习题
第7章 动态规划
7.1 引例
7.2 建模原理
7.2.1 概念和术语
7.2.2 建模步骤
7.3 资源分配问题
7.4 可靠问题
7.5 生产-库存问题
习题
第8章 图与网络分析
8.1 基本知识
8.2 短路问题
8.3 优选流问题
习题
第9章 网络计划技术
9.1 网络图
9.2 关键线路
9.2.1 网络参数
9.2.2 网络参数的计算
9.3 网络计划的优化
9.3.1 大力度优惠成本施工计划
9.3.2 有限资源的均衡分配
9.4 计划评审法
习题
0章 决策分析
10.1 确定型决策
10.2 不确定型决策
10.3 风险决策
10.3.1 决策树
10.3.2 益损值表
10.3.3 副每值表
10.3.4 转折概率与边际分析法
10.3.5 贝叶斯决策
10.4 效用理论
10.4.1 效用值的确定
10.4.2 效用理论在风险决策中的应用
10.5 马尔可夫决策
10.6 层次分析法
习题
1章 矩阵对策
11.1 对策模型
11.2 很优纯策略
11.3 很优混合策略
11.4 解矩阵对策问题
11.4.1 二阶矩阵对策
11.4.2 一般矩阵对策问题
11.4.3 线规划解法
习题
2章 预测
12.1 定预测法
12.2 时间序列预测法
12.2.1 移动平均预测法
12.2.2 指数平滑法
12.. 自适应指数平滑法
1. 线回归预测法
1..1 一元线回归预测法
1..2 二元线回归预测法
习题
参考文献
《运筹学》系统地阐述了运筹学的各主要分支:线规划、运输问题、整数规划、目标规划、非线规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、决策分析、矩阵对策、预测的数学模型、基本概念以及求解这些问题的实用方法。
《运筹学》可作为大学数学系、理工或管理类专业运筹学课程的教材,也可供管理人员、工程技术人员自学、参考。本书由孙麟平编著。
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