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诺森线代数(原书0版)
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译者序<br /><br />前言<br /><br /><br />章 矩阵与方程组1<br /><br /> 1.1 线方程组1<br /><br /> 1.2 行阶梯形10<br /><br /> 1.3 矩阵算术24<br /><br /> 1.4 矩阵代数42<br /><br /> 1.5 初等矩阵54<br /><br /> 1.6 分块矩阵64<br /><br /> 章练习74<br /><br />第2章 行列式81<br /><br /> 2.1 矩阵的行列式81<br /><br /> 2.2 行列式的质7<br /><br /> . 附加主题和应用93<br /><br /> 第2章练习101<br /><br />第3章 向量空间104<br /><br /> 3.1 定义和例子104<br /><br /> 3.2 子空间111<br /><br /> 3.3 线无关1<br /><br /> 3.4 基和维数133<br /><br /> 3.5 基变换138<br /><br /> 3.6 行空间和列空间146<br /><br /> 第3章练习153<br /><br />第4章 线变换158<br /><br /> 4.1 定义和例子158<br /><br /> 4.2 线变换的矩阵表示165<br /><br /> 4.3 相似177<br /><br /> 第4章练习183<br /><br />第5章 正交16<br /><br /> 5.1 Rn中的标量积186<br /><br /> 5.2 正交子空间199<br /><br /> 5.3 二乘问题205<br /><br /> 5.4 内积空间217<br /><br /> 5.5 正交集225<br /><br /> 5.6 格拉姆施密特正交化过程241<br /><br /> 5.7 正交多项式250<br /><br /> 第5章练习257<br /><br />第6章 特征值262<br /><br /> 6.1 特征值和特征向量263<br /><br /> 6.2 线微分方程组276<br /><br /> 6.3 对角化286<br /><br /> 6.4 埃尔米特矩阵302<br /><br /> 6.5 奇异值分解313<br /><br /> 6.6 二次型327<br /><br /> 6.7 正定矩阵337<br /><br /> 6.8 非负矩阵344<br /><br /> 第6章练习353<br /><br />第7章 数值线代数360<br /><br /> 7.1 浮点数360<br /><br /> 7.2 高斯消元法367<br /><br /> 7.3 主元选择策略372<br /><br /> 7.4 矩阵范数和条件数376<br /><br /> 7.5 正交变换390<br /><br /> 7.6 特征值问题400<br /><br /> 7.7 二乘问题410<br /><br /> 7.8 迭代法420<br /><br /> 第7章练习426<br /><br />第8章 标准型436<br /><br /> 8.1 幂零算子436<br /><br /> 8.2 若尔当标准型446<br /><br />附录 MATLAB454<br /><br />参考文献464<br /><br />部分练习参考467<br /><br />索引486
大量的示例、丰富的习,将代数的理论与应用相结合,并且配有Matlab上机练习,使得本书成为一本很实用的教材。
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