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诺森线代数徐秀娟,郭小强,纪楠编著9787030384072科学出版社
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章 矩阵与行列式
1.1 矩阵及其运算
1.1.1 矩阵的概念
1.1.2 矩阵的线运算
1.1.3 矩阵的乘法
1.1.4 矩阵的转置
1.1.5 MATLAB实现矩阵的生成及运算
习题1.1
1.2 n阶行列式
1.2.1 n阶行列式的定义
1.2.2 n阶行列式的质
1.. n阶行列式的计算
1.2.4 MATLAB实现行列式计算
习题1.2
1.3 可逆矩阵
1.3.1 可逆矩阵的概念
1.3.2 可逆矩阵的质
1.3.3 矩阵可逆的充要条件
1.3.4 逆矩阵的应用——克拉默(Cramer)法则的明
1.3.5 MATLAB实现矩阵求逆
习题1.3
1.4 分块矩阵
1.4.1 分块矩阵的概念
1.4.2 分块矩阵的运算
1.4.3 分块对角矩阵
习题1.4
1.5 应用举例
自测题1
自测题2
第2章 矩阵的初等变换与线方程组
2.1 矩阵的初等变换和等价标准形
2.1.1 矩阵的初等变换
2.1.2 矩阵的等价标准形
2.1.3 MATLAB实现矩阵化为行阶梯形
习题2.1
2.2 初等矩阵
2.2.1 初等矩阵的概念
2.2.2 初等变换与初等矩阵的关系
2.. 求逆矩阵的初等变换法
习题2.2
. 矩阵的秩
..1 矩阵秩的概念
..2 矩阵秩的计算
.. MATLAB实现求矩阵的秩
习题.
2.4 线方程组的求解
2.4.1 线方程组的基本概念
2.4.2 线方程组解的判别
2.4.3 MATLAB实现线方程组的求解
习题2.4
2.5 应用举例
自测题1
自测题2
第3章 向量组的线关
3.1 向量及其运算
3.1.1 向量的概念
3.1.2 向量的线运算
3.1.3 向量的内积
3.1.4 向量组及其线组合
3.1.5 向量组的等价
3.1.6 MATLAB实现向量运算
习题3.1
3.2 向量组的线关
3.2.1 线关与线无关
3.2.2 线关的判定
3.. 线无关组与向量组的秩
3.2.4 MATLAB实现求向量组的线无关组
习题3.2
3.3 向量空间
3.3.1 向量空间的概念
3.3.2 向量空间的基与维数
3.3.3 基变换与坐标变换
习题3.3
3.4 线方程组解的结构
3.4.1 齐次线方程组解的结构
3.4.2 非齐次线方程组解的结构
3.4.3 MATLAB实现线方程组解的基础解系表示
习题3.4
3.5 应用举例
自测题1
自测题2
第4章 矩阵的相似对角化
4.1 方阵的特征值与特征向量
4.1.1 特征值与特征向量的概念
4.1.2 特征值与特征向量的质
4.1.3 MATLAB实现求解矩阵的特征值与特征向量
习题4.1
4.2 矩阵可对角化的条件
4.2.1 相似矩阵的概念与质
4.2.2 矩阵可对角化的条件
习题4.2
4.3 实对称矩阵的对角化
4.3.1 正交矩阵与正交变换
4.3.2 实对称矩阵的特征值与特征向量
4.3.3 实对称矩阵的对角化
4.3.4 MATLAB实现用正交变换化实对称阵为对角形
习题4.3
4.4 应用举例
自测题1
自测题2
第5章 二次型
5.1 二次型及其标准形
5.1.1 二次型的概念
5.1.2 二次型的标准形
5.1.3 矩阵的合同
习题5.1
5.2 化二次型为标准形
5.2.1 用正交变换法化二次型为标准形
5.2.2 用配方法化二次型为标准形
5.. 用矩阵的初等变换法化二次型为标准形
5.2.4 MATLAB实现化二次型为标准形
习题5.2
5.3 正定二次型
5.3.1 正定二次型的概念
5.3.2 正定二次型的判定
习题5.3
5.4 应用举例
自测题1
自测题2
部分习题参考
附录——MATLAB简介
参考文献
徐秀娟编著的《线代数(第2版普通高等教育十二五规划教材)》系统全面介绍了线代数关知识,内容包括矩阵与行列式、矩阵的初等变换与线方程组、向量组的线关、矩阵的相似对角化、二次型等。本书可作为培养应用型人才的高等院校工程类、经济管理类等专业的教材,也可作为科技工作者或在职人员的自学用书。
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