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诺森高等数学刘冬燕编9787560849294同济大学出版社
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序
前言
微积分的发展简史
1 基础知识
1.1 实数与区间
练习题1.1
[数学知识与数学文化赏析]邻域概念的再认识
1.2 函数概念与质
思考题1.2
练习题1.2
[数学知识与数学文化赏析]函数的意境赏析
1.3 初等函数
思考题1.3
练习题1.3
[数学知识与数学文化赏析]简谈圆周率兀
1.4 建立函数关系式
练习题1.4
[数学知识与数学文化赏析]数学建模简介
习题1(A)
习题1(B)
2 极限与连续
2.1 极限的定义
思考题2.1
练习题2.1
[数学知识与数学文化赏析]割圆术中的极限思想
2.2 极限的运算
练习题2.2
[数学知识与数学文化赏析]连续复利与e
. 函数的连续
思考题.
练习题.
[数学知识与数学文化赏析]无穷小量引发第二次数学危机
习题2(A)
习题2(B)
3 导数与微分
3.1 导数的概念
思考题3.1
练习题3.1
[数学知识与数学文化赏析]可导与连续的关系
3.2 导数的运算法则
练习题3.2
[数学知识与数学文化赏析]复合函数求导法则赏析
3.3 高阶导数
练习题3.3
[数学知识与数学文化赏析]由yh’所想到的
3.4 微分
思考题3.4
练习题3.4
[数学知识与数学文化赏析]微分——思考显微镜
习题3(A)
习题3(B)
4 导数的应用
4.1 函数态的判定
思考题4.1
练习题4.1
[数学知识与数学文化赏析]微分中值定理
4.2 函数的值及其应用
思考题4.2
纷;习题4.2
4.3 洛必达法则
练习题4.3
4.4 导数在经济学中的应用
思考题4.4
练习题4.4
4.5 曲线的弯曲程度——曲率
练习题4.5
习题4(A)
习题4(B)
5 不定积分
5.1 不定积分的概念
思考题5.1
练习题5.1
[数学知识与数学文化赏析]不定积分概念的进一步认识
5.2 换元积分法
思考题5.2
练习题5.2
[数学知识与数学文化赏析]“包装”——凑微分法思想赏析
5.3 分部积分法
练习题5.3
[数学知识与数学文化赏析]本微积分教材《代微积拾级》简介
习题5(A)
习题5(B)
6 定积分
6.1 定积分的概念
思考题6.1
练习题6.1
[数学知识与数学文化赏析]牛顿简介
6.2 定积分的计算
思考题6.2
练习题6.2
[数学知识与数学文化赏析]莱布尼兹简介
习题6(A)
习题6(B)
7 定积分的应用
7.1 微元法
[数学知识与数学文化赏析]积分——累积微分
7.2 定积分在几何中的应用
思考题7.2
练习题7.2
[数学知识与数学文化赏析]谁先创立了微积分
7.3 定积分在经济中的应用
练习题7.3
[数学知识与数学文化赏析]一桥飞架南北,天堑变通途——牛顿莱布尼兹公式
习题7
附录A 习题参考
附录B 初等数学知识
附录C 基本初等函数的求导公式
附录D 基本积分公式
参考文献
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