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  • [正版新书]高教I4]数值计算方法 第四版第4版 朱建新 李有法 高等教育出版社
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    • 作者: 朱建新著
    • 出版社: 高等教育出版社
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    • 作者: 朱建新著
    • 出版社:高等教育出版社
    • 开本:16开
    • ISBN:9780947476991
    • 版权提供:高等教育出版社

                                                                                                                店铺公告

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    书名:数值计算方法 第4版

    作者:朱建新 李有法

    定价:28.00元

    ISBN:9787040529289

    版面字数:250.000千字

    开本:16开

    全书页数:228

    装帧形式:平装

    出版时间:2020-05-11

    读者对象:高等教育

    一级分类:数学与统计学类

    二级分类:理工类专业数学基础课

    三级分类:数值计算

          本书按照工科数学数值计算方法课程教学基本要求编写,介绍了计算机上常用的数值计算方法以及有关的基本概念与理论,内容涉及误差理论、非线性方程求根、线性代数方程组的解法、插值与拟合、数值微分与数值积分、常微分方程的数值解法、矩阵特征值计算。内容取材适当,主要方法给出了程序框图(或算法)与数值例子,每章有小结与适量习题,书末还有上机实习题。 本书可作为高等学校本科各专业数值计算方法课程的教材,也可供硕士研究生、工程技术人员参考。

    前辅文

    绪论

    第*章 误差

      1 误差的来源

      2 绝对误差、相对误差与有效数字

       2.1 绝对误差与绝对误差限

       2.2 相对误差与相对误差限

       2.3 有效数字与有效数字位数

       2.4 有效数字、绝对误差、相对误差之间的关系

      3 数值运算中误差传播规律简析

      4 数值运算中应注意的几个原则

      5 舍入误差分析

       5.1 浮点数

       5.2 浮点数的四则运算

      小结

      习题一

    第2章 非线性方程求根

      1 二分法

      2 迭代法

       2.1 简单迭代法

       2.2 迭代法的几何意义

       2.3 迭代法收敛的充分条件

      3 牛顿迭代法与弦割法

       3.1 牛顿迭代公式及其几何意义

       3.2 牛顿迭代法收敛的充分条件

       3.3 弦割法

      4 非线性方程组牛顿迭代法求根

      5 迭代法的收敛阶与加速收敛方法

      小结

      习题二

    第3章 线性代数方程组的解法

      1 高斯消元法与选主元技巧

       1.1 三角形方程组及其解法

       1.2 高斯消元法

       1.3 列主元消元法

      2 三角分解法

       2.1 矩阵的三角分解

       2.2 杜利特尔分解法

       2.3 解三对角线方程组的追赶法

       2.4 解对称正定矩阵方程组的平方根法

      3 向量与矩阵的范数

       3.1 向量的范数

       3.2 矩阵的范数

      4 迭代法

       4.1 雅可比迭代法

       4.2 高斯-赛德尔迭代法

       4.3 迭代法收敛条件与误差估计

       4.4 逐次超松弛迭代法

      5 方程组的状态与解的迭代改善

       5.1 方程组的状态与矩阵的条件数

       5.2 方程组近似解可靠性判别法

       5.3 近似解的迭代改善法

       5.4 预条件处理方法

      小结

      习题三

    第4章 插值与拟合

      1 插值概念与基础理论

       1.1 插值问题的提法

       1.2 插值多项式的存在唯一性

       1.3 插值余项

      2 插值多项式的求法

       2.1 拉格朗日插值多项式

       2.2 差商与牛顿基本插值多项式

       2.3 差分与等距结点下的牛顿公式

       2.4 多项式插值的内维尔方法

      3 分段低次插值

       3.1 分段线性插值与分段二次插值

       3.2 三次样条插值

       3.3 三次样条插值函数性质

      4 埃尔米特插值

      5 函数*佳逼近

       5.1 *佳一致逼近

       5.2 *佳平方逼近

      6 曲线拟合的*小二乘法

       6.1 *小二乘问题的提法

       6.2 *小二乘解的求法

       6.3 加权技巧的应用

      7 贝塞尔曲线

      小结

      习题四

    第5章 数值微分与数值积分

      1 数值微分

       1.1 利用插值多项式构造数值微分公式

       1.2 利用三次样条插值函数构造数值微分公式

      2 构造数值积分公式的基本方法与有关概念

       2.1 构造数值积分公式的基本方法

       2.2 数值积分公式的余项

       2.3 数值积分公式的代数精度

      3 牛顿-科茨公式

       3.1 牛顿-科茨公式

       3.2 复合低阶牛顿-科茨公式

       3.3 误差的事后估计与步长的自动调整

       3.4 变步长复合梯形法的递推算式

      4 龙贝格算法

      5 高斯型求积公式简介

      6 自适应求积方法

      小结

      习题五

    第6章 常微分方程的数值解法

      1 欧拉方法与改进欧拉方法

       1.1 欧拉方法

       1.2 欧拉公式的局部截断误差与精度分析

       1.3 改进欧拉方法

      2 龙格-库塔法

       2.1 龙格-库塔法的构造原理

       2.2 经典龙格-库塔法

       2.3 步长的自动选择

      3 收敛性与稳定性

       3.1 收敛性

       3.2 稳定性

      4 一阶方程组与高阶方程的数值解法

       4.1 一阶方程组初值问题的数值解法

       4.2 高阶方程初值问题的数值解法

      5 边值问题的数值解法

       5.1 打靶法

       5.2 有限差分法

      小结

      习题六

    第7章 矩阵特征值计算

      1 幂法及反幂法

      2 计算对称矩阵的全部特征值方法——雅可比方法

      3 初等反射矩阵

      小结

      习题七

    第8章 有理函数逼近简介

      1 有理函数插值

      2 连分式构造插值函数方法

      小结

      习题八

    第9章 快速傅里叶变换简介

      1 周期离散函数的傅里叶展开

      2 离散傅里叶变换

       2.1 傅里叶变换的离散化

       2.2 离散傅里叶变换的系数求解

      3 快速离散傅里叶变换的算法原理

      小结

      习题九

    第10章 上机实习参考题

    部分习题答案与提示

    参考文献

     

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