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章 绪论 1.1 概述 1.2 数值计算的误差 1.2.1 误差的来源 1.2.2 误差的概念 1.. 函数值的误差估计 1.3 误差定分析与避免误差危害 1.3.1 算法的数值稳定 1.3.2 病态数学问题与条件数 1.3.3 避免误差危害的若干原则 评注 习题 实验题第2章 线方程组的直接解法 2.1 引言 2.1.1 引例 2.1.2 预备知识 2.2 高斯消去法 2.2.1 高斯消去法的算法公式 2.2.2 高斯消去法的可行与运算量 2.. 高斯变换约化 . 高斯主元素消去法 ..1 列主元素消去法 ..2 行主元素消去法 .. 完全主元素消去法 ..4 列主元素高斯-约当消去法 2.4 矩阵的三角分解 2.4.1 直接三角分解法 2.4.2 列主元素三角分解法 2.4.3 平方根法 2.4.4 追赶法 2.5 向量和矩阵的范数 2.5.1 向量序列的极限 2.5.2 向量的范数 2.5.3 矩阵的范数 2.6 矩阵的条件数与直接法的误差分析 2.6.1 线方程组的误差分析 2.6.2 矩阵的条件数及其质 2.6.3 病态方程组的处理 评注 习题 实验题第3章 线方程组的迭代解法 3.1 引言 3.2 基本迭代法 3.2.1 雅可比迭代法 3.2.2 高斯-赛德尔迭代法 3.. 逐次超松弛迭代法 3.3 迭代法的收敛 3.3.1 迭代法的收敛判
曾繁慧,博士,三级教授,辽宁省教学名师,辽宁省教育系统教师,学校数学学科的学术带头人、学术委员会委员、数学系主任。作为负责人,主持批国课程、省课程、省精品课1门,确定的“学习强”国平台首批慕课、疫情期间面向全国高校开放的清华大学“学堂在线”慕课1门,省教育示范专业1个,省部级教学成果奖2项,学校首批“双”学科建设创新团队1项,编写《数值分析》等3本教材。近几年获、省级、校级荣誉及质量工程项目50余项。多个学术期刊审稿人、评审专家。研究方向:因素空间理论与应用、模糊结构元理论。于“智能系统学报”等期刊发表“因素空间理论下基点分类算法研究”等60余篇,主持及参与完成重点项目、自然科学及省部级项目10余项,目前主持辽宁省教育厅项目:基于因素空间理论的分类算法与知识表达研究。
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