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  • 正版 复变函数 陈宗煊 科学出版社 9787030264879 书籍
  • 新华书店旗下自营,正版全新
    • 作者: 陈宗煊著 | 陈宗煊编 | 陈宗煊译 | 陈宗煊绘
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2009-10-01
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    • 作者: 陈宗煊著| 陈宗煊编| 陈宗煊译| 陈宗煊绘
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2009-10-01
    • 版次:1
    • 印次:10
    • 字数:196000
    • 页数:156
    • 开本:16开
    • ISBN:9787030264879
    • 版权提供:科学出版社
    • 作者:陈宗煊
    • 著:陈宗煊
    • 装帧:平装胶订
    • 印次:10
    • 定价:32.00
    • ISBN:9787030264879
    • 出版社:科学出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2009-10-01
    • 页数:156
    • 外部编号:9684517
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    1章复数及复平面

    11复数及其几何表示  

    111复数域与复数的公理化定义

    ‘11 2复数域是实数域的扩充

    113复数的运算    

    114共轭复数

    115复数的几何表示

    11 6复数的三角表示  

    11 7复球面及无穷大

    习题11

    12复平面的拓扑

    121初步概念

    122 J0rdan曲线

    习题12

    小结

    复习题  

    2章复变函数

    21复变函数的极限与连续性

    211复变函数的概念

    21 2复变函数的极限

    213复变函数的连续性

    习题21

    22解析函数

    221复函数的导数

    222解析的概念

    223复函数可导与解析的条件

    习题22

    2 3初等函数

    231初等解析函数

    232初等多值函数

     

    ......






    内容简介





    《复变函数》介绍了复变函数的基本概念、基本理论和方法括复数及复平面、复变函数的极限与连续性、复函数的积分理论、级数理论、留数理论及其应用、保形映射与解析延拓等。《复变函数》在内容的安排上深入浅出,表达清楚,系统性和逻辑性强。《复变函数》列举了大量例题来说明复变函数的定义、定理及方法,并提供了丰富的便于教师教学与学生自学。每章末都有小结,并配有复小结对该章的主要内容作了归纳和总结,方便学生系统复/div>




    目录





    目录

    第1章 复数及复平面 1

    1.1 复数及其几何表示 1

    1.1.1 复数域与复数的公理化定义 1

    1.1.2 复数域是实数域的扩充 2

    1.1.3 复数的运算 2

    1.1.4 共轭复数 5

    1.1.5 复数的几何表示 5

    1.1.6 复数的三角表示 6

    1.1 7 复球面及无穷大 11

    .1 11

    1.2 复平面的拓扑 12

    1.2.1 初步概念 12

    1.2.2 Jordan曲线 13

    .2 14

    小结 15

    复15

    第2章 复变函数 17

    2.1 复变函数的极限与连续性 17

    2.1.1 复变函数的概念 17

    2.1.2 复变函数的极限 18

    2.1.3 复变函数的连续性 20

    .1 22

    2.2 解析函数 23

    2.2.1 复函数的导数 23

    2.2.2 解析的概念 24

    2.2.3 复函数可导与解析的条件 25

    .2 28

    2.3初等函数 28

    2.3.1 初等解析函数 28

    2.3.2 韧等多值函数 31

    .3 40

    小结 40

    复41

    第3章 复变函数的积分 43

    3.1 复变函数的积分 43

    3.1.1 复积分的定义与性质 43

    3.1.2 计算复积分的参数方程法 45

    3.1.3 典型例子 46

    .1 48

    3.2 Cauchy积分定理 49

    3.2.1 单连通区域的Cauchy积分定理 49

    3.2.2 Cauchy-Goursat积分定理的证明 51

    3.2.3 复函数的Newton-Leibniz公式 54

    3.2.4 多连通区域上的Cauchy积分定理 56

    3.2.5 典型例题 58

    .2 59

    3.3 Cauchy积分公式 60

    3.3.1 解析函数的Cauchy积分公式 60

    3.3.2 解析函数的任意阶可导性和Morera定理 61

    3.3.3 Cauchy不等式和Liouville定理 63

    3.3.4 调和函数 65

    .3 66

    小结 67

    复68

    第4章 级数 70

    4.1 級数的基本性质 70

    4.1.1 复数项级数 70

    4.1.2 复变函数项级数 72

    4.1.3幂级数 75

    .1 78

    4.2 Taylor展式 78

    4.2.1 解析函数的Taylor展式 78

    4.2.2 解析函数的零点与*性 83

    .2 85

    4.3 Laurent展式 86

    4.3.1 解析函数的Laurent展式 86

    4.3.2 解析函数的孤立奇点 90

    4.3.3 解析函数在无穷远点的性质 94

    4.3.4 整函数与亚纯函数的概念 95

    .3 96

    小结 96

    复98

    第5章 留数 99

    5.1 留数定理 99

    5.1.1 孤立奇点的留数 99

    5.1.2 留数的计算 100

    .1 101

    5.2 留数定理的应用 102

    5.2.1 用留数定理求积分 102

    5.2.2 亚纯函数的零点与极点的个数 105

    5.2.3 辐角原理 106

    5.2.4 Rouche定理及其应用 108

    .2 111

    小结 112

    复113

    第6章 保形映射与解析延拓 115

    6.1 单叶解析函数的映射性质 115

    6.1.1 单叶解析函数的基本性质 115

    6.1.2 导数的几何意义 117

    .1 119

    6.2 分式线性变换及其映射性质 119

    6.2.1 分式线性函数 119

    6.2.2 分式线性函数的映射性质 120

    .2 125

    6.3 *大模原理 125

    6.3.1 *大模原理 125

    6.3.2 Schwarz引理 125

    .3 127

    6.4 Riemann定理及边界对应 127

    .4 128

    6.5 解析延拓 129

    6.5.1 解析延拓的概念 129

    6.5.2 解析函数元素 129

    6.5.3 对称原理 130

    6.5.4 用幂级数延拓,奇点 132

    .5 134

    小结 134

    复135

    案或提示 137

    参考文献 145

    索引 146







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