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  • 非局部反应扩散方程 韩帮胜,杨晗 著 专业科技 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 韩帮胜,杨晗著
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:2023-06-01 00:00:00
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         https://product.suning.com/0070067633/11555288247.html

     

    商品参数
    • 作者: 韩帮胜,杨晗著
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:2023-06-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 字数:300000
    • 页数:244
    • 开本:B5
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787030748560
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:科学出版社

    非局部反应扩散方程

    作  者:韩帮胜,杨晗 著
    定  价:88
    出 版 社:科学出版社
    出版日期:2023年05月01日
    页  数:244
    装  帧:平装
    ISBN:9787030748560
    主编推荐

    内容简介

    本书以反应扩散方程的基本理论为基础,以生物、物理和化学等自然学科为背景,将几类主要的微分方程、积分方程作为研究对象,介绍非局部反应扩散方程的基本理论、基本方法以及一些常见的应用。内容包括非局部反应扩散方程的行波解、对应柯西问题解的适定性以及斑图动力学理论;主要用到的方法有Leray-Schauder度理论、稳定性分析、单调迭代方法、常数变易法、上下解方法、多尺度分析、Turing分支理论、数值模拟等。本书所介绍的内容简明扼要,深入浅出,并尽量反映该内容的思想本质,从多个角度阐述了非局部反应扩散方程的核心内容。书中彩图可扫封底二维码查看。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    前言
    第1章绪论1
    1.1反应扩散方程的行波解1
    1.2非局部反应扩散方程的行波解3
    1.2.1单个方程的行波解4
    1.2.2系统的行波解7
    1.3非局部反应扩散方程的分支和斑图10
    第2章具有Allee效应的非局部反应扩散方程的行波解12
    2.1背景及发展现状12
    2.2行波解的存在性14
    2.2.1有界区域上解的存在性14
    2.2.2C= 2√r时行波解的存在性22
    2.2.3C>2√r时行波解的存在性24
    2.3连接0到u+的快波27
    2.4数值模拟31
    第3章带有聚集项的非局部反应扩散方程的行波解37
    3.1背景及发展现状37
    3.2行波解的存在性40
    3.3连接0到1的快波45
    3.4单调行波解的存在性47
    3.5数值模拟55
    第4章具有非局部效应的反应-扩散-突变模型的初值问题60
    4.1背景及发展现状60
    4.2柯西问题解的存在性61
    4.3解的专享性和全局稳定性68
    第5章具有非局部效应的捕食-食饵模型的初值问题76
    5.1背景及发展现状76
    5.2比较原理78
    5.3解的存在性和专享性83
    5.4解的其他性质91
    第6章非局部Lotka-Volterra竞争系统的行波解96
    6.1背景及发展现状96
    6.2行波解的存在性98
    6.3连接(0,0)到(u.,v.)的快波114
    6.4数值模拟119
    第7章非局部Lotka-Volterra竞争系统的斑图生成127
    7.1背景及发展现状127
    7.2分支讨论129
    7.3Turing斑图的多尺度分析137
    7.4Turing斑图的稳定性分析和数值模拟150
    第8章非局部Lotka-Volterra竞争系统的初值问题157
    8.1背景及发展现状157
    8.2比较原理159
    8.3解的存在性和专享性165
    8.4解的其他性质171
    第9章非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的全局动力学186
    9.1非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的适定性186
    9.1.1背景及发展现状186
    9.1.2比较原理188
    9.1.3解的存在性和专享性193
    9.1.4数值模拟200
    9.2非局部Belousov-Zhabotinski反应扩散系统的行波解209
    9.2.1背景及发展现状209
    9.2.2解的存在性211
    参考文献223

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