现代控制理论基础 姜万录 等 著 大中专 文轩网

   第1章绪论/001

1.1控制理论的产生及其发展历程001

1.1.1经典控制理论阶段001

1.1.2现代控制理论阶段002

1.1.3大系统理论和智能控制理论阶段003

1.1.4网络化控制系统理论阶段004

1.2现代控制理论与经典控制理论的区别005

1.3现代控制理论的主要内容005

1.3.1线性系统理论006

1.3.2系统辨识006

1.3.3很优滤波理论006

1.3.4很优控制007

1.3.5自适应控制007

第2章线性控制系统的状态空间描述/009

2.1状态空间描述的概念009

2.1.1状态空间描述的基本概念009

2.1.2控制系统的状态空间描述举例010

2.1.3线性系统的状态空间描述的一般形式013

2.1.4状态空间描述的特点015

2.2线性系统的时域微分方程化为状态空间表达式015

2.2.1微分方程右端不包含输入变量的各阶导数016

2.2.2微分方程右端包含输入变量的各阶导数017

2.3线性系统的频域传递函数化为状态空间表达式019

2.3.1系统传递函数的极点为两两相异的单根019

2.3.2系统传递函数的极点为重根020

2.3.3系统传递函数同时具有单极点和重极点022

2.4根据线性系统的状态变量图列写状态空间表达式023

2.4.1一阶线性系统的状态空间表达式023

2.4.2二阶线性系统的状态空间表达式025

2.4.3n阶线性系统的状态空间表达式026

2.5根据线性系统的结构图导出状态空间表达式028

2.6将线性系统状态方程化为标准形式030

2.6.1线性系统的特征值及其不变性030

2.6.2将线性系统状态方程化为对角标准型031

2.6.3将线性系统状态方程化为约当标准型035

2.7基于MATLAB的控制系统状态空间描述037

2.7.1利用MATLAB描述控制系统模型037

2.7.2状态空间表达式与传递函数矩阵的相互转换039

2.7.3系统的线性变换041

2.7.4系统模型的连接043

2.8小结044

习题045

第3章线性控制系统的运动与离散化/048

3.1线性定常系统的自由运动048

3.1.1自由运动的定义048

3.1.2自由运动的讨论048

3.2状态转移矩阵eAt的计算方法049

3.2.1根据状态转移矩阵的定义求解050

3.2.2用拉普拉斯反变换法求解050

3.2.3将eAt化为A的有限多项式来求解050

3.2.4通过非奇异变换法求解052

3.3线性定常系统的受控运动054

3.4线性时变连续系统状态方程求解057

3.4.1时变齐次状态方程的解057

3.4.2线性时变系统状态转移矩阵061

3.4.3线性时变系统非齐次状态方程的解062

3.5离散时间系统的状态空间描述064

3.5.1将标量差分方程化为状态空间表达式065

3.5.2将脉冲传递函数化为状态空间表达式067

3.5.3离散时间系统状态空间表达式的一般形式068

3.6离散时间系统状态方程的求解069

3.6.1迭代法069

3.6.2z反变换法070

3.7线性连续时间系统的离散化072

3.7.1时域中线性连续系统的离散化073

3.7.2频域中线性连续系统的离散化077

3.7.3离散化过程中采样周期T的合理选取078

3.8利用MATLAB求解系统的状态空间表达式079

3.8.1连续时间系统状态方程的求解079

3.8.2离散时间系统状态方程的求解079

3.8.3线性系统状态空间表达式的离散化080

3.9小结082

习题082

第4章控制系统的李雅普诺夫稳定性分析/085

4.1李雅普诺夫稳定性的基本概念085

4.1.1系统的平衡状态085

4.1.2范数的概念086

4.1.3李雅普诺夫稳定性的定义087

4.2李雅普诺夫稳定性理论088

4.2.1李雅普诺夫第一法088

4.2.2二次型函数090

4.2.3李雅普诺夫第二法092

4.3线性系统的李雅普诺夫稳定性分析095

4.3.1线性定常连续系统的渐近稳定判据095

4.3.2线性时变连续系统的渐近稳定判据099

4.3.3线性定常离散系统的渐近稳定判据099

4.3.4线性时变离散系统的渐近稳定判据100

4.4非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析101

4.4.1雅可比矩阵法101

4.4.2变量梯度法103

4.5利用MATLAB分析系统的稳定性109

4.6小结111

习题112

第5章线性控制系统的能控性和能观测性/114

5.1能控性与能观测性的定义114

5.1.1能控性的定义114

5.1.2能观测性的定义115

5.2线性定常连续系统的能控性116

5.2.1具有对角标准型或约当标准型系统的能控性判别116

5.2.2利用能控性矩阵判别系统的能控性122

5.3线性定常系统的能观测性126

5.3.1化成对角标准型或约当标准型的判别方法126

5.3.2利用能观测性矩阵判断系统的能观测性128

5.4线性时变系统的能控性和能观测性129

5.4.1能控性判别129

5.4.2能观测性判别133

5.4.3与连续定常系统的判别法则之间的关系136

5.5线性定常离散系统的能控性和能观测性137

5.5.1能控性矩阵及能控性判别137

5.5.2能观测性矩阵及能观测性判别140

5.6能控性和能观测性的对偶原理140

5.6.1线性系统的对偶关系141

5.6.2定常系统的对偶原理142

5.6.3时变系统的对偶原理142

5.7单输入单输出系统的能控标准型和能观测标准型143

5.7.1能控标准型144

5.7.2能观测标准型147

5.7.3根据传递函数确定能控与能观测标准型149

5.8线性系统的结构分解150

5.8.1按能控性进行分解150

5.8.2按能观测性进行分解152

5.8.3按能控性和能观测性进行分解155

5.9系统的实现161

5.9.1实现问题的基本概念161

5.9.2能控标准型实现和能观测标准型实现161

5.9.3最小实现164

5.10传递函数矩阵与能控性和能观测性之间的关系168

5.11利用MATLAB分析系统的能控性与能观测性170

5.12小结172

习题173

第6章状态负反馈和状态观测器设计/176

6.1线性反馈控制系统的结构类别176

6.1.1状态负反馈176

6.1.2输出负反馈177

6.1.3从输出到状态向量导数x·的负反馈179

6.1.4闭环系统的能控性和能观测性180

6.2闭环系统的极点配置181

6.2.1采用状态负反馈实现极点配置181

6.2.2采用从输出到输入端负反馈实现极点配置185

6.2.3采用从输出到状态向量导数x·的负反馈实现极点配置185

6.2.4多输入多输出系统的极点配置187

6.2.5系统的镇定问题188

6.3系统的解耦控制191

6.3.1串联解耦192

6.3.2负反馈解耦193

6.4状态观测器的设计199

6.4.1状态重构问题199

6.4.2观测器的存在性201

6.4.3全维观测器的设计202

6.4.4降维观测器的设计204

6.5带状态观测器的闭环控制系统208

6.5.1带状态观测器的闭环控制系统的结构208

6.5.2带状态观测器的闭环控制系统的特征209

6.6利用MATLAB设计系统的状态负反馈和状态观测器212

6.6.1状态负反馈闭环系统的极点配置212

6.6.2状态观测器的设计213

6.6.3带状态观测器的闭环系统极点配置216

6.7小结217

习题218

第7章很优控制原理及系统设计/221

7.1很优控制的基本概念221

7.1.1很优控制问题的数学描述221

7.1.2很优控制的提法223

7.2变分法基础225

7.2.1泛函与变分225

7.2.2固定端点的变分问题227

7.2.3可变端点的变分问题229

7.3应用变分法求解很优控制问题234

7.3.1固定端点的很优控制问题234

7.3.2可变端点的很优控制问题237

7.4极大值原理242

7.4.1连续系统的极大值原理242

7.4.2离散系统的极大值原理244

7.5线性二次型很优控制问题246

7.5.1线性二次型问题247

7.5.2状态调节器247

7.5.3输出调节器253

7.5.4输出跟踪器255

7.6最小时间系统的控制258

7.7利用MATLAB求解线性二次型很优控制问题263

7.8小结266

习题267

参考文献/270