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  • 组合证明的艺术/(美)阿瑟T.本杰明
  • 新华书店正版
    • 作者: [美]阿瑟 T.本杰明(Arthur T.Benjamin) 詹妮弗 J.奎因著 | | 刘佳 夏爱生 鞠涛 钟敏译
    • 出版社: 机械工业出版社
    • 出版时间:2019-06-01 00:00:00
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    • 作者: [美]阿瑟 T.本杰明(Arthur T.Benjamin) 詹妮弗 J.奎因著| 刘佳 夏爱生 鞠涛 钟敏译
    • 出版社:机械工业出版社
    • 出版时间:2019-06-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2018-06-01
    • 字数:217千字
    • 页数:193
    • 开本:16开
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787111585527
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:机械工业出版社

    组合证明的艺术/(美)阿瑟T.本杰明

    作  者:[美]阿瑟 T.本杰明(Arthur T.Benjamin) 詹妮弗 J.奎因 著 刘佳 夏爱生 鞠涛 钟敏 译
    定  价:39.8
    出 版 社:机械工业出版社
    出版日期:2018年06月01日
    页  数:193
    装  帧:平装
    ISBN:9787111585527
    主编推荐

    内容简介

    本书作者采取对话式的风格讲述了关于组合数学的有趣的内容,使读者能感受到阅读的愉悦。书中时不时会有一些惊喜,比如用图像化的处理方法以及用易于推广的证明方式,证明了许多组合数学中重要的恒等式。全书共有 9 章: 第 1 章介绍了斐波那契数列的组合解释;第 2 章介绍了广义斐波那契数列和卢卡斯数列;第 3 章通过对平铺进行着色,引入了线性递推的组合解释;第 4 章介绍了连分式;第 5 章介绍了有关二项式系数的内容;第 6 章讨论了正负号交错的二项式恒等式;第 7 章探究了调和数与第一类斯特林数之间的关系;第 8 章介绍了连续整数和、 费马小定理、 威尔逊定理以及一部分拉格朗日定理的逆定理;第9 章介绍了进阶斐波那契恒等式和其他一些恒等式。本书可作为组合数学课程的补充读物,读者无论是高中生还是数学方面的研究人员,均会不同程度地受益。

    作者简介

    精彩内容

    目录
    前 言第 1 章 斐波那契恒等式 ……… 11?? 1 斐波那契数的组合解释 ……………………… 11?? 2 恒等式 …………………… 21?? 3 有趣的应用 ……………… 131?? 4 注记 ……………………… 151?? 5 练习 ……………………… 16第 2 章 广义斐波那契恒等式和卢卡斯恒等式 …… 192?? 1 卢卡斯数的组合解释 …… 192?? 2 卢卡斯恒等式 …………… 212?? 3 广义斐波那契数 (Gibonacci数) 的组合解释 ………… 262? 4 广义斐波那契 (Gibonacci)恒等式 …………………… 262?? 5 注记 ……………………… 362?? 6 练习 ……………………… 36第 3 章 线性递推 …………… 383?? 1 线性递推的组合解释 …… 383?? 2 二阶递推恒等式 ………… 413?? 3 三阶递推恒等式 ………… 433?? 4 k 阶递推恒等式 ………… 473?? 5 来点实在的! 任意权重与初始条件 ……………………… 483?? 6 注记 ……………………… 503?? 7 练习 ……………………… 50第 4 章 连分式………………… 534?? 1 连分式的组合解释 ……… 534?? 2 恒等式 …………………… 564?? 3 非简单连分式 …………… 624?? 4 再来点实在的 …………… 644?? 5 注记 ……………………… 644?? 6 练习 ……………………… 64第 5 章 二项式恒等式 ……… 675?? 1 二项式系数的组合解释 ……………………… 675?? 2 基本恒等式 ……………… 685?? 3 更多二项式系数恒等式 ……………………… 735?? 4 可重复选择 ……………… 765?? 5 帕斯卡三角形中的奇数 ……………………… 825?? 6 注记 ……………………… 865?? 7 练习 ……………………… 86Ⅷ第 6 章 正负号交错的二项式恒等式………………… 896?? 1 奇偶性讨论与容斥原理 ……………………… 896?? 2 正负号交错的二项式系数恒等式 …………………… 926?? 3 注记 ……………………… 996?? 4 练习 ……………………… 99第 7 章 调和数与斯特林数 … 1017?? 1 调和数与排列数………… 1017?? 2 第一类斯特林数………… 1037?? 3 调和数的组合解释……… 1087?? 4 调和数恒等式的证明…… 1107?? 5 第二类斯特林数………… 1157?? 6 注记……………………… 1197?? 7 练习……………………… 119第 8 章 数论 ………………… 1228?? 1 算术恒等式……………… 1228?? 2 代数与数论……………… 1288?? 3 重提优选公因数………… 1328?? 4 卢卡斯定理……………… 1348?? 5 注记……………………… 1378?? 6 练习……………………… 138第 9 章 进阶斐波那契和卢卡斯恒等式 ……………… 1409?? 1 更多斐波那契和卢卡斯恒等式…………………… 1409?? 2 着色恒等式……………… 1459?? 3 一些 “随机” 恒等式与黄金分割………………… 1539?? 4 斐波那契和卢卡斯多项式…………………… 1589?? 5 负数……………………… 1609?? 6 开放问题和瓦伊达(Vajda) 数据…………… 160章节练习中部分习题的提示与解法 …………………………… 164参考文献 ………………………… 190

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