数学简史:确定性的消失
作 者:[美]莫里斯·克莱因 著 李宏魁 译
定 价:78
出 版 社:中信出版社
出版日期:2019年03月01日
页 数:464
装 帧:平装
ISBN:9787508693705
1. 很知名的数学史家,美国新数学运动旗手
2. 用很短的篇幅讲述数学2500年惊心动魄历史
3.在不牺牲准确性的情况下,几乎没用公式
4. 版饱受好评,精校本
25个世纪以来,数学目前发生了多次危机:非欧几何对欧氏几何的冲击、无理数的发现及数的扩张、微积分带来的分析困境、集合论悖论和其他逻辑悖论出现……使得数学大厦一次次面临倒塌的危险……
本书探讨数千年来数学在直觉、逻辑、应用之间穿梭往复的炫目旅程,再现数学真实的发展历程,阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化,直到当代数学的现状:数学与确定性(逻辑、严密性、完备性)渐行渐远。
克莱因透过数学目前的大事件一步一步剥开数学思想与数学思维变迁的脉络。
[美] 莫里斯?克莱因 (Morris Kline,1908—1992)
数学史大家、数学哲学家。二战期间在美国军方的 Signal Corps(通信部门)工作,他以物理学家的身份,在当时研发了雷达的工程实验室工作。二战结束之后,他继续研究电磁学,并于 1946 年在库朗数学研究所担任所长一职。1952年回到他的母校纽约大学,成为全职数学教授,并一直从事数学史研究、写作和教学直到逝世。他不仅以数学史研究闻名于世,而且在 20 世纪下半叶的数学课程教育改革中发挥了重要的作用,他对数学研究和教育的实用性的强调推动了20世纪60年代新数学运动(New Math)的开展。
他著有四卷本数学史名著《古今数学思想》《数学简史:确定性的消失》《西方文化中的数学》《微积分:一条直觉与物理的研究进路》等。
克莱因对当代数学研究方法持批评态度,他认为大多数学家从现实世界退缩而转向关注于数学之中产生的问题null
样章一
一个自由工匠阶层的产生伴随着对数学、技能和技术的兴趣,引出了一些科学上的难题。以寻找原料和黄金为动机的地理探险导致掌握了一些以前不为人知的陆地和习俗的知识。这些对中世纪欧洲文化提出了挑战,新教变革反对某些天主教义,因而引发了二者之间的论战。清教徒向人们强调工作和知识的用处。的引入,引出了新的军事问题。例如抛物体的运动及在海洋上航行好几千英里不见陆地,都促进了对自然的研究。印刷术的发明使过去一直由教会控制的知识的传播成为可能。尽管很好不错们对到底是哪一个或哪些外力影响了对自然的探求各执己见,但是,这些力是如此之多,足以使我们注意到这样一个被普遍接受的事实,对科学的探索确实是现代欧洲文明的很主要特征。
欧洲人通常并不立即对新的冲击和影响作出反应,在标榜为人文主义的年代中对希腊著作的研究和吸收远甚于对希腊人的目标的追逐,但是大约null
序言
引言:主题 / 001
章 数学真理的起源 / 009
第2章 数学真理的繁荣 / 035
第3章 科学的数学化 / 059
第4章 场灾难:真理的丧失 / 083
第5章 一门逻辑学科不合逻辑的发展 / 121
第6章 不合逻辑的发展:分析的困境 / 155
第7章 不合逻辑的发展:19世纪的困境 / 185
第8章 不合逻辑的发展:天堂之门 / 207
第9章 天堂受阻:理性的新危机 / 237
0章 逻辑主义与直觉主义 / 261
1章 形式主义与集合论公理化基础 / 297
2章 灾难 / 313
3章 数学的孤立 / 337
4章 数学向何处去 / 371
5章 自然的权威 / 397
参考书目 / 430
人名索引 / 438