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  • 伯克利实数学分析 (美)查理斯·C.皮尤(Charles Chapman Pugh) 著;蒋立宁,曹鹏,杨伟 译
  • 新华书店正版
    • 作者: (美)查理斯·C.皮尤(Charles Chapman Pugh) 著;蒋立宁,曹鹏,杨伟 译著
    • 出版社: 机械工业出版社
    • 出版时间:2018-05-01 00:00:00
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    商品参数
    • 作者: (美)查理斯·C.皮尤(Charles Chapman Pugh) 著;蒋立宁,曹鹏,杨伟 译著
    • 出版社:机械工业出版社
    • 出版时间:2018-05-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 印刷时间:2018-05-01
    • 字数:585千字
    • 页数:358
    • 开本:B5
    • 装帧:平装
    • ISBN:9787111561989
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:机械工业出版社

    伯克利实数学分析

    作  者:(美)查理斯·C.皮尤(Charles Chapman Pugh) 著;蒋立宁,曹鹏,杨伟 译
    定  价:79
    出 版 社:机械工业出版社
    出版日期:2018年05月01日
    页  数:358
    装  帧:平装
    ISBN:9787111561989
    主编推荐

    内容简介

    本书是实分析教材。本教材作者曾经使用本书在加州大学伯克利分校长期讲授实分析课程,获得了来自学生和数学界的广泛好评。本书还先后被哈佛大学等多所高校作为实分析课程教材或参考书。本书的主要内容有:实数、拓扑初探、实变量函数、函数空间、多元微积分和勒贝格理论。本书适合的专业为数学与应用数学、信息与计算科学和统计学等数学类专业。本书适合作为这些专业的高年级本科生、研究生或博士生的教材使用。本书对于相关领域的科研人员也是很好的参考书。

    作者简介

    查理斯·C.皮尤(Charles Chapman Pugh),美国加州大学伯克利分校荣誉退休教授。他的研究兴趣包括几何、拓扑、动力系统和双曲正则等。

    精彩内容

    目录
    译者序
    前言
    第1章实数1
    1序言1
    2分割9
    3欧几里得空间18
    4基数23
    5.基数的比较27
    6微积分基本框架29
    练习32
    第2章拓扑初探43
    1度量空间概念43
    2紧性62
    3连通性67
    4覆盖71
    5康托尔(Cantor)集76
    6.康托尔集精论79
    7.完备化86
    练习91
    第3章实变量函数112
    1导数112
    2黎曼积分123
    3级数143
    练习148
    第4章函数空间163
    1一致收敛和C0[a,b]163
    2幂级数169
    3C0上的紧性与等度连续171
    4C0中的一致逼近175
    5压缩与常微分方程(ODE)184
    6.解析函数189
    7.无处可导的连续函数193
    8.无界函数空间199
    练习201
    第5章多元微积分217
    1线性代数217
    2导数220
    3高阶导数228
    4光滑类231
    5隐函数与反函数233
    6.秩定理237
    7.拉格朗日乘子243
    8多重积分245
    9微分形式255
    10斯托克斯公式266
    11.布劳威尔不动点定理274
    附录A:迪厄多内的结束语276
    附录B:卡瓦列里原理溯源277
    附录C:复数域的简短回顾278
    附录D:极坐标形式279
    附录E:行列式281
    练习283
    第6章勒贝格理论299
    1外测度299
    2可测性302
    3正则性306
    4勒贝格积分311
    5勒贝格积分的极限表达式317
    6意大利测度理论321
    7维塔利覆盖和稠密点324
    8勒贝格微积分基本定理329
    9勒贝格最终定理333
    附录A:平移与不可测集合337
    附录B:巴拿赫-塔斯基悖论339
    附录C:黎曼积分与下方图形面积340
    附录D:李特尔伍德的三项原理341
    附录E:圆342
    附录F:点钱343
    参考读物343
    参考书目344
    练习346

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