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全新正版 数学分析习题课讲义1 2 3 全套3本 李傅山 王培合 北京大学出版社
¥ ×1
数学分析习题课讲义1 | |||
书号: | 29333 | ISBN: | 978-7-301-29333-1 |
作者: | 李傅山,王培合 | 版次: | 1 |
开本: | A5 | 装订: | 平 |
字数: | 215 千字 页数:256 | 定价: | ¥28.00 |
浏览次数: | 8 | ||
出版日期: | 2018-10-15 | 丛书名: | 无 |
一章 实数集与函数
第二章 数列极限
第三章 函数极限
第四章 函数的连续性
第五章 导数与微分
第六章 微分中值定理及应用
第七章 实数系的完备性
本书主要针对华东师范大学编写的《数学分析》教材第四版而编写的学习指导书,主要使用于初学者学习分析时学习指导,考研同学的复习,年轻教师教学参考。 本书作者结合十余年讲授数学分析、考研辅导和全国数学竞赛的经验,主要对书中内容的知识点简明归纳、课后习题进行了系统归类,对相当一部分题目给出了多种解法或备注、增加适量的有利于学生理解内容掌握方法的题目。对同类书中的部分题解法单一、解法不自然、解法不严格甚至有错误题目进行了详细打磨。
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第八章 不定积分
§8.1 不定积分的概念和基本积分公式表
§8.2 换元积分和分部积分
§8.3 有理函数和可化为有理函数的不定积分
总练习题
第九章 定积分
§9.1 定积分的概念
§9.2 Newton-Leibniz公式
§9.3 可积条件
§9.4 定积分的性质
§9.5 微积分学基本定理、定积分计算(续)
§9.6 可积理论(续)
总练习题
第十章 定积分的应用
§10.1 平面图形的面积
§10.2 几何体的体积
§10.3 曲线的弧长和曲率
§10.4 旋转曲面的面积
第十一章 反常积分
§11.1 反常积分的性质与收敛性判定
§11.2 无穷积分的性质与收敛性判定
§11.3 瑕积分的性质与收敛性判定
总练习题
第十二章 数项级数
§12.1 级数的概念
§12.2 正项级数
§12.3 一般项级数
总练习题
第十三章 函数列与函数项级数
§13.1 一致收敛性
§13.2 一致收敛函数列和函数项级数的性质
总练习题
第十四章 幂级数
§14.1 幂级数
§14.2 函数的幂级数展开
总练习题
第十五章 Fourier级数
§15.1 Fourier级数
§15.2 以2l为周期的函数展开式
§15.3 收敛定理的证明
总练习题
本书主要针对华东师范大学编写的《数学分析》教材第四版而编写的学习指导书,主要使用于初学者学习分析时学习指导,考研同学的复习,年轻教师教学参考。 本书作者结合十余年讲授数学分析、考研辅导和全国数学竞赛的经验,主要对书中内容的知识点简明归纳、课后习题进行了系统归类,对相当一部分题目给出了多种解法或备注、增加适量的有利于学生理解内容掌握方法的题目。对同类书中的部分题解法单一、解法不自然、解法不严格甚至有错误题目进行了详细打磨。
李傅山, 教授, 博士, 硕士研究生导师. 2014年获山东省高等教育教学成果奖二等奖; 主持校级精品课《偏微分方程》,主持完成校级教学改革项目,山东省精品课《数学分析》主讲教师, 自2006年讲授《数学分析》考研辅导;获学院教学比赛一等奖3次, 获学校教学比赛二等奖2次,
数学分析习题课讲义3
书号:29765ISBN:978-7-301-29765-0
作者:李傅山,王培合
版次:1
开本:A5
装订:平
字数:348 千字
页数:388
定价:¥38.00
出版日期:2018-10-15
第十六章 多元函数的极限与连续1
\S16.1 平面点集与多元函数 1
\S16.2 二元函数的极限 10
\S16.3 二元函数的连续性 21
总练习题 31
第十七章 多元函数微分学 37
\S17.1 偏导数与全微分 37
\S17.2 复合函数的可微性与偏导数公式 52
\S17.3 方向导数与梯度 60
\S17.4 高阶偏导数、全微分、Taylor 公式和无条件极值 65
总练习题 92
第十八章 隐函数定理及其应用 102
\S18.1 隐函数 102
\S18.2 隐函数组 111
\S18.3 几何应用 127
\S18.4 条件极值 136
总练习题 153
第十九章 含参量积分 170
\S19.1 含参量正常积分 170
\S19.2 含参量反常积分 188
\S19.3 Euler 积分 205
总练习题 211
第二十章 曲线积分 219
\S20.1 一型曲线积分 219
\S20.2 第二型曲线积分 225
总练习题 234
第二十一章 重积分 241
\S21.1 二重积分的概念 241
\S21.2 二重积分的累次积分法 245
\S21.3 二重积分的换元积分法 255
\S21.4 Green 公式及其应用 269
\S21.5 三重积分 283
\S21.6 重积分的应用 291
总练习题 301
第二十二章 曲面积分 321
\S22.1 一型曲面积分 321
\S22.2 第二型曲面积分 326
\S22.3 Gauss 公式与 Stokes 公式 342
\S22.4 场论初步 361
总练习题 368
本书是与华东师范大学数学系编写的教材《数学分析(第四版)》配套的学习辅导书,内容安排上与教材相一致,是在作者近二十年讲授“数学分析”课程和参与考研辅导以及全国大学生数学竞赛辅导所积累的大量教学资料的基础上多次修订而成的. 本书共分三册,按节进行编写,每节先梳理知识结构,再按照题目的类型和难度对教材中的习题进行重新编排并给予详细解答. 很多题目提供了多种解法并加以分析和备注,有利于学生理解数学知识蕴涵的数学思想,建构知识的内在联系. 本书还选取了一些教材之外的有代表性的习题,以拓宽知识面,也有利于夯实学习后续专业课的基础. 本书可供高等院校数学各专业学生学习“数学分析”课程使用,也可作为考研学生的复习资料,还可作为“数学分析”课程教师的参考书.
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