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  • 醉染图书微积分探幽(从高等数学到数学分析上)9787301331491
  • 正版全新
    • 作者: 谭小江著 | 谭小江编 | 谭小江译 | 谭小江绘
    • 出版社: 北京大学出版社
    • 出版时间:2022-07-01
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    • 作者: 谭小江著| 谭小江编| 谭小江译| 谭小江绘
    • 出版社:北京大学出版社
    • 出版时间:2022-07-01
    • 版次:1
    • 印次:1
    • 字数:410000
    • 页数:317
    • 开本:16开
    • ISBN:9787301331491
    • 版权提供:北京大学出版社
    • 作者:谭小江
    • 著:谭小江
    • 装帧:平装
    • 印次:1
    • 定价:56.00
    • ISBN:9787301331491
    • 出版社:北京大学出版社
    • 开本:16开
    • 印刷时间:暂无
    • 语种:暂无
    • 出版时间:2022-07-01
    • 页数:317
    • 外部编号:1202687875
    • 版次:1
    • 成品尺寸:暂无

    章 实数理论
    1.1 数学分析简史
    1.2 一些基本符号和逻辑用语
    1.3 实数公理
    1.4 利用Dedekind分割构造的实数模型
    习题
    第二章 极限理论
    2.1 序列极限的定义
    2.2 单调有界收敛定理
    . 区间套原理
    2.4 开覆盖定理
    2.5 聚点原理与Bolzano定理
    2.6 Cauchy准则
    习题
    第三章 函数极限与连续函数
    3.1 函数
    3.2 函数极限
    3.3 函数极限的存在问题
    3.4 连续函数
    3.5 连续函数的介值定理
    3.6 闭区间上连续函数的优选、值定理
    3.7 闭区间上连续函数的一致连续定理
    习题
    第四章 一元函数微分学
    4.1 无穷小和无穷大的阶
    4.2 导数和微分
    4.3 初等函数求导
    4.4 高阶导数和高阶微分
    4.5 Lagrange微分中值定理
    4.6 不定式与LHospital法则
    4.7 Taylor展开
    4.8 初等函数的Taylor展开
    4.9 函数的极值点、凸凹和函数的拐点
    4.10 函数作图
    习题
    第五章 一元函数积分学
    5.1 定积分
    5.2 利用 Cauchy 准则来判别函数的可积
    5.3 利用单调有界收敛定理来讨论函数的可积
    5.4 Riemann积分的质
    5.5 分部积分法与积分的变元代换
    5.6 微元法与积分在几何中的几个简单应用
    习题
    第六章 不定积分
    6.1 原函数与积分表
    6.2 积分换元法
    6.3 分部积分法
    6.4 有理函数的部分分式理论与不定积分
    6.5 三角函数有理式的不定积分
    6.6 某些无理函数的不定积分
    习题
    第七章 广义积分
    7.1 广义积分
    7.2 瑕积分
    习题
    第八章 无穷级数
    8.1 无穷级数
    8.2 利用广义积分来讨论无穷级数
    8.3 正项级数收敛的判别方法
    8.4 收敛级数的质
    8.5 无穷乘积
    习题
    第九章 函数序列与函数级数
    9.1 函数序列的极限问题
    9.2 一致收敛与极限交换顺序
    9.3 极限与求导、极限与积分的顺序交换问题
    9.4 一致收敛的判别
    习题
    部分习题提示
    索引

    谭小江 北京大学数学科学学院教授,博士生导师。主要研究方向是复分析,复几何。长期从事数学分析,复变函数的教学工作。独自和与人合作出版了《数学分析》《复变函数简明教程》,《多复分析与复流形引论》等教材。多次获得北京大学教学和教材奖。

    学习微积分这门课程,要达到什么程度,才算学会了呢?会明会求导、会算积分……?可一旦长时间不再接触,这些做题技巧可能就会忘了。小编觉得如果能把微积分的理论掌握到,一想起微积分就觉得它是一件很自然的事情,它的定义、质、定理等所有关于微积分的理论是自然而然的,那么微积分就算学会了。这本《微积分探幽》就是这样的一本书,能让读者把微积分学到自然的境界。

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