[醉染正版]全国大学生数学竞赛辅导指南 非数学专业类 第3版第三版 张天德 大学生数学竞赛辅导教程指导 大学生数学竞赛

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本指南是针对非数学专业的全*大学生数学竞赛而编写的，共安排三个部分。*部分的内容是10届预赛试题及答案，使读者先睹为快，感受竞赛试题的难易程度；第2部分考点直击，给出考试要求并对考点进行综述，给出相关的出题方式和解题点拨，有利于考生有效提高数学水平；第三部分是各届决赛试题，开阔读者眼界。

自2009年10月开始到今全*大学生数学竞赛已经成功举办了十届，竞赛面向全*本科生，是一项全*性的高水平学科竞赛，为青年学子提供了展示数学特长的舞台，也为发现和选拔you秀数学人才积累了资源。随着数学竞赛持续深入开展，参赛学生越来越多，规模越来越大，参赛学子对数学竞赛资料的需求也越来越大，但是关于数学竞赛专门的资料寥寥几部且内容偏少、更新较慢，满足不了参赛学生学生的需求，因此我们着手编写这本《全*大学生数学竞赛辅导指南》。该指南是针对非数学专业的全*大学生数学竞赛编写的，它可供参加数学竞赛的师生作为应试教程，也可以供各类高校的大学生作为学习高等数学和考研的参考书，还可以作为教师的教学参考用书。
《全*大学生数学竞赛辅导指南》全书分为3个部分，第壹部分是从2009年开始到今的预赛试题及解答，以便读者对预赛的赛题有一个全面系统的认识；第2部分为考点直击，这一部分分为6章（函数极限连续、微分学、积分学、微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何），每章里面包含若干节，每节给出考试要求并对考点进行分析综述，给出相关的出题方式和解题点拨，有利于考生有效地提高数学水平；第3部分给出各届决赛试题及解答，开阔读者视野。本书是qi今为止内容zui全面的一本竞赛参考资料。
本书配备微课视频和MOOC（慕课）链接。张天德教授负责、与本书配套的“数学竞赛选讲”课程是2018年国家精品在线开放课程，也是数学竞赛类的第壹门国jia*级精品课程，为读者提供了丰富的网络资源。微课视频有重点地讲解预赛和决赛真题，梳理知识点，为广大学子解答学习中可能遇到的疑难问题，请读者先扫封底的防盗码获取权限，再扫书中的微课二维码，获取微课视频。
鉴于作者水平有限，编写时间比较仓促，书中难免有不当之处，敬请各位专家、读者批评指正，便于以后改版修订。

张天德

中国大学生数学竞赛大纲（初稿）1
第壹部分十届预赛试题及参考答案
首届全*大学生数学竞赛预赛(2009年非数学类)6
第2届全*大学生数学竞赛预赛(2010年非数学类)10
第三届全*大学生数学竞赛预赛(2011年非数学类)15
第四届全*大学生数学竞赛预赛(2012年非数学类)19
第五届全*大学生数学竞赛预赛(2013年非数学类)24
第六届全*大学生数学竞赛预赛(2014年非数学类)28
第七届全*大学生数学竞赛预赛(2015年非数学类)32
第八届全*大学生数学竞赛预赛(2016年非数学类)36
第九届全*大学生数学竞赛预赛(2017年非数学类)40
第十届全*大学生数学竞赛预赛(2018年非数学类)43
第2部分考点直击
第壹章函数极限连续48
1.1函数48
1.1.1考点综述和解题方法点拨48
1.1.2竞赛例题48
1.1.3模拟练习题1149
1.2极限50
1.2.1考点综述和解题方法点拨50
1.2.2竞赛例题52
1.2.3模拟练习题1255
1.3连续与间断55
1.3.1考点综述和解题方法点拨55
1.3.2竞赛例题56
1.3.3模拟练习题1359

第2章微分学60
2.1一元函数微分学60
2.1.1考点综述和解题方法点拨60
2.1.2竞赛例题64
2.1.3模拟练习题2188
2.2多元函数微分学88
2.2.1考点综述和解题方法点拨88
2.2.2竞赛例题94
2.2.3模拟练习题22103

第3章积分学104
3.1不定积分104
3.1.1考点综述和解题方法点拨104
3.1.2竞赛例题105
3.1.3模拟练习题31110
3.2定积分110
3.2.1考点综述和解题方法点拨110
3.2.2竞赛例题114
3.2.3模拟练习题32142
3.3二重积分143
3.3.1考点综述和解题方法点拨143
3.3.2竞赛例题145
3.3.3模拟练习题33155
3.4三重积分156
3.4.1考点综述和解题方法点拨156
3.4.2竞赛例题158
3.4.3模拟练习题34163
3.5第壹类曲线积分163
3.5.1考点综述和解题方法点拨163
3.5.2竞赛例题164
3.5.3模拟练习题35166
3.6第2类曲线积分166
3.6.1考点综述和解题方法点拨166
3.6.2竞赛例题168
3.6.3模拟练习题36177
3.7第壹类曲面积分178
3.7.1考点综述和解题方法点拨178
3.7.2竞赛例题179
3.7.3模拟练习题37181
3.8第2类曲面积分181
3.8.1考点综述和解题方法点拨181
3.8.2竞赛例题184
3.8.3模拟练习题38190

第4章微分方程191
4.1一阶微分方程191
4.1.1考点综述和解题方法点拨191
4.1.2竞赛例题192
4.1.3模拟练习题41201
4.2可降阶的二阶微分方程201
4.2.1考点综述和解题方法点拨201
4.2.2竞赛例题202
4.2.3模拟练习题42203
4.3线性微分方程203
4.3.1考点综述和解题方法点拨203
4.3.2竞赛例题205
4.3.3模拟练习题 43212

第5章无穷级数214
5.1数项级数214
5.1.1考点综述和解题方法点拨214
5.1.2竞赛例题215
5.1.3模拟练习题51227
5.2幂级数228
5.2.1考点综述和解题方法点拨228
5.2.2竞赛例题229
5.2.3模拟练习题52244
5.3傅里叶级数244
5.3.1考点综述和解题方法点拨244
5.3.2竞赛例题246
5.3.3模拟练习题53247

第6章向量代数与空间解析几何248
6.1向量及其运算248
6.1.1考点综述和解题方法点拨248
6.1.2竞赛例题249
6.1.3模拟练习题61250
6.2空间平面和直线250
6.2.1考点综述和解题方法点拨250
6.2.2竞赛例题252
6.2.3模拟练习题62254
6.3空间曲面和曲线254
6.3.1考点综述和解题方法点拨254
6.3.2竞赛例题256
6.3.3模拟练习题63260

模拟练习题参考答案261
第3部分十届决赛试题及参考答案
第壹届全*大学生数学竞赛决赛(2010年非数学类)294
第2届全*大学生数学竞赛决赛(2011年非数学类)300
第三届全*大学生数学竞赛决赛(2012年非数学类)305
第四届全*大学生数学竞赛决赛(2013年非数学类)309
第五届全*大学生数学竞赛决赛(2014年非数学类)313
第六届全*大学生数学竞赛决赛(2015年非数学类)317
第七届全*大学生数学竞赛决赛(2016年非数学类)321
第八届全*大学生数学竞赛决赛(2017年非数学类)325
第九届全*大学生数学竞赛决赛(2018年非数学类)330
第十届全*大学生数学竞赛决赛(2019年非数学类)335

参考文献341