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全新正版信息安全数学基础9787118129663国防工业出版社
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章 整数的可除
节 整除的概念与欧几里得除法
第二节 优选公因数与辗转相除法
第三节 公倍数及其质
第四节 素数和整数的专享分解定理
第五节 厄拉多塞筛法
第六节 整数的表示
习题
第二章 同余及同余式
节 同余的概念和基本质
第二节 剩余类及接近剩余系
第三节 缩系与几个重要定理
第四节 RSA公钥密码算法
第五节 一次同余式
第六节 中国剩余定理
第七节 高次同余式的解法和解数
第八节 素数模的同余式
习题
第三章 二次同余式
节 二次剩余
第二节 勒让德符号
第三节 二次互反律
第四节 雅可比符号
第五节 二次同余式的解法和解数
习题
第四章 原根
节 指数
第二节 原根
第三节 指标及n次剩余
第四节 ELGamal密码
习题
第五章 素检验
节 AKS素检验和莱梅判别法
第二节 Fermat素检验
第三节 Solovay-Stassen素检验
第四节 Miller-Rabin素检验
习题
第六章 群
节 群和子群
第二节 同态和同构
第三节 正规子群和商群
第四节 循环群
第五节 置换群
第六节 群在密码学中的应用
习题
第七章 环与域
节 环与子环
第二节 整环、除环和域
第三节 理想
第四节 域的扩张
第五节 有限域
第六节 分式域
第七节 环论在密码学中的应用——NTRU密码
习题
第八章 格
节 基本概念
第二节 格中的计算难题
第三节 短向量问题
第四节 近向量问题
第五节 格理论在密码中的应用——GGH公钥密码
习题
第九章 布尔函数
节 布尔函数的基本概念
第二节 布尔函数的平衡相关免疫
第三节 布尔函数的非线度及其上界研究
第四节 布尔函数的严格雪崩特和扩散
第五节 Bent函数
习题
……
第十章 椭圆曲线
十章 数理逻辑
参考文献
《信息安全数学基础》系统地介绍了与信息安全相关的数学知识,主要包含初等数论、抽象代数、布尔函数、椭圆曲线论、数理逻辑等方面的内容。书中结合大量例题深入浅出地阐述了各数学分支的基本概念、基本理论与基本方法;同时注重背景,将知识点与其在信息安全领域的实际应用进行结合,便于读者理解掌握。
《信息安全数学基础》可作为网络空间安全、信息安全、计算机科学与技术、通信工程、等领域的和生相关课程的教科书,也可作为这些领域工程技术人员的参考书。
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