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全新无穷维线系统的Riesz基理论郭宝珠,王军民9787030682192
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前言章预备知识11.1赋范线空间11.2线算子理论51.3C0-半群111.3.1连续线有界算子半群111.3.2C0-半群的生成121.3.3C0-压缩半群131.3.4C0-半群的扰动151.3.5线发展方程的解151.3.6C0-半群的稳定161.4Sobolev空间191.4.1广义函数和Sobolev空间191.4.2边界迹嵌入定理211.4.3Sobolev嵌入定理22第2章Hilbert空间的Riesz基理论242.1Riesz基242.2Riesz基的扰动质35.指数型整函数402.4sine型函数552.5广义差分582.6Riesz谱算子662.7离散型算子712.8离散型算子的有限秩扰动862.9C0-半群的Riesz基952.10离散算子的Riesz基101第3章比较法1103.1Euler-Bernoulli梁的边界镇定1123.2变系数的Euler-Bernoulli梁1223.2.1变系数梁方程1283.2.2带黏阻尼的梁方程1393.3梁的点控制1453.3.1本征值的渐近表示1523.3.2Riesz基生成1563.4黏弹夹芯梁的边界控制1623.4.1数学模型1623.4.2系统适定1643.4.3频域分析1663.4.4Riesz基和稳定143.4.5可控1853.5层合梁的边界控制1883.5.1数学模型1883.5.2系统适定193.5.3频谱的渐近分析1953.5.4本征函数的渐近分析2053.5.5Riesz基和指数稳定2113.6变系数的热弹系统的指数稳定2153.6.1问题描述2153.6.2系统的适定2163.6.3谱分析2193.6.4本征函数的渐近分析23.6.5Riesz基质与指数稳定243第4章对偶基方法2474.1耦合弦方程2504.1.1Riesz基质2534.1.2稳定254.2N个串联波动方程的节点反馈控制2614.3带静态边界条件的双曲型方程组2734.4连接的Rayleigh梁2864.4.1Riesz基质2964.4.2稳定304.5树状梁网络3134.5.1本征频率的渐近行为3224.5.2Riesz基质330第5章Green函数法3345.1具有剪力反馈的旋转梁3355.1.1本征渐近表示3375.1.2根子空间的完备3445.1.3Riesz基3505.2柔机械臂的边界控制3525.2.1物理模型3525.2.2系统适定3545..本征值的渐近分析3585.2.4根子空间的完备3705.2.5Riesz基质和稳定375第6章边界弱连接的耦合系统3796.1耦合的Schr.dinger-波动系统3806.1.1系统的适定316.1.2谱分析3836.1.3Riesz基和指数稳定386.2耦合的梁–波动系统3896.2.1系统适定3906.2.2谱分析3926..指数稳定4006.3耦合的梁与带有K-V阻尼的波方程4016.3.1适定4026.3.2谱分析4046.3.3根子空间的完备4206.3.4Riesz基与指数稳定4276.3.5半群的Gevrey正则430第7章不存在Riesz基的无穷维系统4347.1倒立摆模型4347.2系统适定4357.3频谱分析4397.4广义本征函数的非基质4487.5谱确定增长条件和稳定452参考文献457
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