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全新数学分析新讲(册)(重排本)张筑生9787301322796
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预篇 准备知识§1 集合与逻辑记号§2 函数与映§3 连加符号与连乘符号§4 面积、路程与功的计算§5 切线、速度与变化率篇 分析基础章 实数§1 实数的无尽小数表示与顺序§2 实数系的连续§3 实数的四则运算§4 实数系的基本质综述§5 不等式第二章 极限§1 有界序列与无穷小序列§2 收敛序列§3 收敛原理§4 无穷附录 斯托尔茨(Stolz)定理§5 函数的极限§6 单侧极限第三章 连续函数§1 连续与间断§2 闭区间上连续函数的重要质附录 一致连续的序列式描述§3 单调函数,反函数§4 指数函数与对数函数,初等函数连续问题小结§5 无穷小量(无穷大量)的比较,几个重要的极限第二篇 微积分的基本概念及其应用第四章 导数§1 导数与微分的概念§2 求导法则,高阶导数§3 无穷小增量公式与有增公式第五章 原函数与不定积分§1 原函数与不定积分的概念§2 换元积分法§3 分部积分法§4 有理函数的积分§5 某些可有理化的被积表示式第六章 定积分§1 定义与初等质§2 牛顿-莱布尼茨公式§3 定积分的几何与物理应用,微元法第七章 微分方程初步§1 概说§2 一阶线微分方程§3 变量分离型微分方程§4 实变复值函数§5 高阶常系数线微分方程§6 开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律重排本说明
张筑生(1940-2002.2),1940年出生于贵州省贵阳市。北京大学数学系教授。于四川大学数学系。1978年考入北京大学数学系。1983年成为北京大学的位博士。2002年2月因病去世。
《数学分析新讲》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义,改革的基调是:强调启发,强调数学内在的统一,重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理,而且还介绍一些重要的应用。从概念的引入到定理的明,中作了煞费苦心的安排处理,使传统的材料以新的面貌了现,书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料。
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