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音像近世代数丘维声
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绪论 §0.1 近世代数学的创立 §0.2 近世代数的重要 §0.3 近世代数的基本方法和应用举例 习题0.3章 群 §1.1 循环群 习题1.1 §1.2 图形的对称()群 习题1.2 §1.3 ”元对称群 习题1.3 §1.4 子群,Lagrange定理 习题1.4 §1.5 群的直积(直和) 习题1.5 §1.6 群的同态,正规子群,商群,群同态基本定理 习题1.6 §1.7 可解群,单群,Jordan-Holder定理 习题1.7 §1.8 群在集合上的作用,轨道一稳定子定理 习题l.8 §1.9 Sylow定理 习题1.9 §1.10 有限Abel群和有限生成的Abel群的结构 习题l.10 *§1.11 自由群第二章 环的理想,域的构造 §2.1 环同态,理想,商环 习题2.1 §2.2 理想的运算,环的直和 习题2.2 §. 素理想和极大理想 习题. §2.4 有限域的构造,构造扩域的途径 习题2.4 §2.5 分式域 习题2.5第三章 整环的整除 §3.1 整除关系,不可约元,素元,公因子 习题3.1 §3.2 欧几里得整环,主理想整环,因子分解整环 习题3.2 §3.3 诺特环 习题3.3第四章 域扩张,伽罗瓦理论 §4.1 域扩张的质 习题4.1 §4.2 分裂域,正规扩张,可分扩张 习题4.2 §4.3 域扩张的自同构群,伽罗瓦扩张 习题4.3 §4.4 伽罗瓦理论 习题4.4 §4.5 本原元素,迹与范数 习题4.5第五章 模 §5.1 环上的模,子模,商模,模同态 习题5.1 §5.2 自由模 习题5.2习题解答 习题0.3 习题1.1 习题1.2 习题1.3 习题l.4 习题1.5 习题1.6 习题1.7 习题1.8 习题1.9 习题1.10 习题2.1 习题2.2 习题. 习题2.4 习题2.5 习题3.1 习题3.2 习题3.3 习题4.1 习题4.2 习题4.3 习题4.4 习题4.5 习题5.1 习题5.2参考文献
丘维声,北京大学数学科学学院教授,博士生导师,首届全国高等学校教学名师,美国数学会MathematicalReviews评论员,中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事,“教委高等学校数学与力学教学指导委员会”(、二届)成员,中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长,《数学通报》副主编。长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线代数、群表示论、数学的思维方式与创新等课程的教学工作(主持的“高等代数及习题”课程曾被评为北京大学主干基础课),从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究,发表学术46篇。承担自然科学重点项目2项,主持自然科学面上项目3项。出版著作40部,译著6部,发表教学改革22篇。 获奖情况荣获届全国高等学校教学名师奖(2003年),三次被评为北京大学学生爱戴的十佳教师(1999年,2001年,2006年),获宝钢教育奖教师特等奖(1997年),北京市高等教育教学成果一等奖(1997年),北京大学杨芙清一王阳元院士教学科研特等奖(2006年),三次获北京大学教学奖(1985年,1986年,1996年),被评为全国电大主讲教师(1986年),北京市科学技术工作者(1977年)。
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