第1章 整式
1.1 集合
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的运算
1.1.3 集合的运算法则
1.1.4 区间和邻域
习题1-1
1.2 实数集
1.2.1 有理数与无理数
1.2.2 实数集的基本性质
习题1-2
1.3 整式的加法、减法与乘法
1.3.1 整式的加法与减法
1.3.2 整式的乘法
1.3.3 分离系数法
习题1-3
1.4 乘法公式与因式分解
1.4.1 乘法公式
1.4.2 因式分解
习题1-4
1.5 恒等变形与待定系数法
1.5.1 恒等变形
1.5.2 待定系数法
习题1-5
1.6 数学归纳法
习题1-6
1.7 二项式定理
1.7.1 二项式定理
1.7.2 二项展开式的性质
1.7.3 二项式定理的应用
习题1-7
第2章 分式与根式
2.1 分式
2.1.1 有理分式及其性质
2.1.2 综合除法
2.1.3 分式的运算
习题2-1
2.2 部分分式
习题2-2
2.3 根式
2.3.1 根式及其性质
2.3.2 根式的化简
2.3.3 根式的运算
2.3.4 分母有理化
习题2-3
2.4 零指数、负指数与分数指数幂
习题2-4
第3章 方程与不等式
3.1 一元二次方程
3.1.1 方程的变换
3.1.2 一元二次方程的解法
3.1.3 判别式
3.1.4 换元法
习题3-1
3.2 分式方程与无理方程
3.2.1 分式方程
3.2.2 无理方程
习题3-2
3.3 二元二次方程组
3.3.1 第一型
3.3.2 第二型
习题3-3
3.4 不等关系与不等式
3.4.1 不等式的概念及其基本性质
3.4.2 不等式的同解定理
3.4.3 一元一次不等式
3.4.4 一元二次不等式
3.4.5 含绝对值的不等式
3.4.6 基本不等式的实际应用
习题3-4
3.5 几个著名不等式
3.5.1 算术一几何平均值不等式
3.5.2 柯西不等式
3.5.3 三角形不等式
习题3-5
第4章 基本初等函数
4.1 函数的概念及其性质
4.1.1 函数的概念
4.1.2 函数的特性
4.1.3 反函数与复合函数
4.1.4 函数的运算
习题4-1
4.2 幂函数、指数函数与对数函数
4.2.1 幂函数
4.2.2 指数函数
4.2.3 对数函数
习题4-2
4.3 三角函数
4.3.1 三角函数
4.3.2 两角和与差的三角函数
习题4-3
4.4 倍角与半角的三角函数
习题4-4
4.5 三角函数的积化和差与和差化积
习题4-5
4.6 三角函数的性质与图形
习题4-6
4.7 反三角函数与三角方程
4.7.1 反三角函数
4.7.2 三角方程
习题4-7
4.8 任意三角形的解法
习题4-8
第5章 一元高次方程
5.1 复数及其代数运算
5.1.1 复数的概念
5.1.2 复数的代数运算
习题5-1
5.2 复数的向量表示与三角表示
5.2.1 复平面
5.2.2 黎曼球面与扩充复平面
习题5-2
5.3 复数的乘幂与方根
5.3.1 乘积与商
5.3.2 乘方与开方
5.3.3 二项方程
习题5-3
5.4 复平面上的区域
5.4.1 区域
5.4.2 单连通区域和多连通区域
习题5-4
5.5 余式定理与因式定理
5.5.1 余式定理
5.5.2 因式定理
5.5.3 分解因式
习题5-5
5.6 一元高次方程
5.6.1 一元n次方程的根
5.6.2 一元n次方程的根与系数的关系
习题5-6
第6章 排列、组合与概率[171
6.1 排列
6.1.1 排列的概念
6.1.2 乘法原理
6.1.3 排列数的计算公式
习题6-1
6.2 组合
6.2.1 组合的概念
6.2.2 组合数的计算公式
6.2.3 组合数的性质
6.2.4 应用举例
习题6-2
6.3 随机事件及其运算
6.3.1 随机现象
6.3.2 样本空间与随机事件
6.3.3 事件间的关系与运算
习题6-3
6.4 概率的定义及其性质
6.4.1 概率的统计定义
6.4.2 概率的公理化定义
习题6-4
6.5 古典概型
习题6-5
6.6 条件概率与乘法公式
6.6.1 条件概率
6.6.2 乘法公式
6.6.3 全概率公式
6.6.4 贝叶斯公式
习题6-6
6.7 独立性
6.7.1 两个事件的独立性
6.7.2 多个事件的独立性
习题6-7
第7章 平面解析几何
7.1 平面坐标法
7.1.1 平面上点的直角坐标
7.1.2 平面解析几何的两个基本公式
习题7-1
7.2 曲线与方程
7.2.1 曲线与方程的概念
7.2.2 求曲线的方程
7.2.3 由方程画曲线（图形）
7.2.4 两曲线的交点
习题7-2
7.3 直线
7.3.1 直线的倾斜角与斜率
7.3.2 直线方程的几种形式
7.3.3 点与直线的位置关系及两直线的位置关系
7.3.4 直线划分平面区域
习题7-3
7.4 二次曲线
7.4.1 圆
7.4.2 椭圆
7.4.3 双曲线
7.4.4 抛物线
习题7-4
7.5 坐标变换
7.5.1 坐标轴的平移
7.5.2 坐标轴的旋转
7.5.3 一般二元二次方程的讨论
习题7-5
7.6 参数方程
7.6.1 曲线的参数方程
7.6.2 曲线的参数方程与普通方程的互化
7.6.3 摆线
习题7-6
7.7 极坐标
7.7.1 极坐标系
7.7.2 曲线的极坐标方程
7.7.3 极坐标和直角坐标的互化
7.7.4 等速螺线
习题7-7
金正国，大连理工大学教授，主要讲授高等数学公共、基础课, 微分动力系统基础课, 极值原理基础课, 参加“研究型数学模式的研究与实践“等研究课题。
作为大学预科班数学课程教材，详细介绍了学习大学数学所需要的数学基础知识，包括整式、分式、不等式、方程、组合、排列以及平面解析几何等。作为大学预科班数学课程教材，详细介绍了学习大学数学所需要的数学基础知识，包括整式、分式、不等式、方程、组合、排列以及平面解析几何等。
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