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  • 调和分析及其在偏微分方程中的应用 苗长兴 著 著 大中专 文轩网
  • 新华书店正版
    • 作者: 苗长兴 著著
    • 出版社: 科学出版社
    • 出版时间:1999-10-01 00:00:00
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    商品参数
    • 作者: 苗长兴 著著
    • 出版社:科学出版社
    • 出版时间:1999-10-01 00:00:00
    • 版次:1
    • 印刷时间:2015-07-01
    • 字数:758千字
    • 页数:616
    • 开本:B5
    • 装帧:平装
    • 国别/地区:中国
    • 版权提供:科学出版社

    调和分析及其在偏微分方程中的应用

    作  者:苗长兴 著 著
    定  价:238
    出 版 社:科学出版社
    出版日期:1999年10月01日
    页  数:616
    装  帧:平装
    ISBN:9787030126658
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    内容简介

    本书内容涉及调和分析的经典理论,特别是与偏微分方程研究密切相关的方法与技巧。例如:C-Z奇异积分算子、Littlewood-Paley理论、抽象插值方法、可微函数空间的调和分析刻画等。同时着力于用调和分析的方法研究偏微分方程,为此,详细讨论了振荡积分理论、Fourier型估计及相应的Strichartz估计、Keel-Tao端点时空估计等。借助于调和分析的现代理论与方法,研究了波动及色散方程的Cauchy问题的适定性、低正则性与散射性理论。第二版对一些内容进行了增删,诸如:增加了发展型方程的调和分析方法的研究背景、非线性Klein-Gordon方程的低正则性,删除了波动方程的散射性。重新改写了一些章节,增加了许多注记,以反映这一领域的新进展。本书的特色是将调和分析的现代方法与偏微分方程研究有机的结合起来,可以帮助读者很快进入这一领域研究的前沿。本书可供理工科大学数学系、应用数学系的高年级学null

    作者简介

    精彩内容

    目录
    章Fourier变换
    1.1卷积
    1.2Fourier变换的L1理论
    1.3Fourier变换的L2理论与Plancherel定理
    1.4缓增广义函数及其Fourier变换
    思考与练习
    第二章平移不变算子理论及其应用
    2.1平移不变算子的刻画
    2.2Lqp空间与Hormander空间Mqp
    2.3应用举例:算子半群的乘子刻画
    思考与练习
    第三章球调和函数及其应用
    3.1L2(Rn)的直和分解
    3.2球调和函数
    3.3球调和函数在Laplace方程中的应用
    3.4空间Dk上的Fourier变换
    3.5球调和函数在奇异积分算子中的应用
    思考与练习
    第四章算子插值理论
    4.1M.Riesz型插值定理
    4.2弱型算子与对角型Marcinkiewicz型插值定理
    4.3Marcinkiewicz插值定理及其应用
    4.4Lorentz空间及广义Marcinkiewicz插值定理
    4.5抽象插值方法及Stein型插值定理
    思考与练习
    第五章极大函数理论与BMO空间
    5.1覆盖定理及开集的分解
    5.2H—L极大函数及C—Z分解
    5.3极大算子与BMO空间
    5.4Carleson测度
    思考与练习
    第六章奇异积分理论及其应用
    6.1Hilbert,Riesz变换及奇异积分的L2理论
    6.2奇异积分的Lp理论
    6.3Calderon—Zygmund奇异积分算子
    6.4奇异积分的点态收敛
    6.5向量形式的奇异积分算子
    思考与练习
    第七章Littlewood—Paley理论及乘子理论
    7.1Littlewood—Paley的g函数方法
    7.2g*λ函数及Lusin的面积函数
    7.3Mihlin—H6rmander乘子定理
    7.4部分和算子及二进制分解
    7.5Marcinkiewicz乘子定理
    思考与练习
    第八章位势理论与可微函数空间
    8.1位势Banach空间与Sobolev空间
    8.2Lipschitz型连续函数空间∧α
    8.3Besov空间
    8.4Rn上的一般可微函数空间
    8.5Ω上的一般可微函数空间
    思考与练习
    第九章振荡积分估计
    9.1一维振荡积分估计
    9.2高维振荡积分估计
    9.3支撑曲面上测度的Fourier变换
    9.4Fourier变换的限制性估计
    9.5某些线性发展方程解的对称型时空估计
    思考与练习
    第十章发展型方程的调和分析方法背景
    10.1经典研究方法与现代调和分析方法的比较
    10.2乘子估计及其确定的合适的Banach空间
    10.3Scaling与发展型方程匹配的时空空间
    第十一章线性发展型方程解的时空估计
    11.1—般线性色散型波方程解的时空估计
    11.2线性Schrodinger方程解的相关估计
    11.3线性波动方程解的时空估计
    11.4线性Klein—Gordon方程解的时空估计
    11.5线性抛物型方程及N—S方程解的时空估计
    思考与练习
    第十二章非线性色散波方程
    12.1非线性Schrodinger方程的Hp局部适定性
    12.2非线性Schrodinger方程的整体适定性
    12.3非线性Schrodinger方程的散射性理论
    12.4其它非线性发展方程
    思考与练习
    第十三章经典非线性Klein—Gordon型方程
    13.1非线性Klein—Gordon型方程的Cauchy问题
    13.2非线性Klein—Gordon型方程的小能量散射理论
    13.3非线性Klein—Gordon方程的散射性理论
    13.4非线性Klein—Gordon方程的低正则性
    13.5经典量子场方程组的Cauchy问题
    参考文献
    名词索引

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