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力学分析中的对称性和守恒律 邱志平,姜南 著 专业科技 文轩网
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力学分析中的对称性和守恒律
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对称性和守恒律是物质的状态和运动规律在对称变换下的性质。本书以力学分析中的对称性和守恒律为中心,尽量减少复杂数学理论的罗列,系统地、深入浅出地介绍了对称性和守恒律的主要基本理论和相关应用。第一篇首先介绍了Lie变换群、Lie代数等基本知识,讨论了方程组和微分方程组的Lie对称性和Lie-B?cklund对称性、高阶对称性,之后分别介绍了Noether守恒律、Ibragimov守恒律和势对称。第二篇是第一部分的推广,研究了扰动微分方程组的对称性与守恒律,分别给出近似Lie对称、近似Noether守恒律、近似Ibragimov守恒律和近似势对称的求解方法。第三篇通过大量例子,介绍了对称性和守恒律在弹性力学、流体力学、一般力学等领域的应用。
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